2018版高考数学一轮总复习第6章不等式、推理与证明6
6直接证明与间接证明模拟演练理[A级基础达标](时间：40分钟)1．[2017·绵阳周测]设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则下列关于t和s的大小关系中正确的是()A．t>sB．t≥sC．t0，则f(x1)＋f(x2)的值()A．恒为负值B．恒等于零C．恒为正值D．无法确定正负答案A解析由f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)单调递减，可知f(x)是R上的单调递减函数，由x1＋x2>0，可知x1>－x2，f(x1)QB．P0，所以P>2；又(sinx＋cosx)2＝1＋sin2x，而sin2x≤1，所以Q≤2
5．设x，y，z＞0，则三个数＋，＋，＋()A．都大于2B．至少有一个大于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于2答案C解析因为x＞0，y＞0，z＞0，所以＋＋＋＝＋＋≥6，当且仅当x＝y＝z时等号成立，则三个数中至少有一个不小于2，故选C
6．下列条件：①ab>0，②ab0，b>0，④a0成立，即a，b不为0且同号即可，故①③④都能使＋≥2成立．7．[2016·兰州调研]已知a，b是不相等的正数，x＝，y＝，则x，y的大小关系是________．答案x＜y解析∵>(a≠b)⇒a＋b>2⇒2(a＋b)>a＋b＋2⇒a＋b>⇒>，即x1及a>0可知01，只需证1＋a－b－ab>1，只需证a－b－ab>0，即>1，即－>1，这是已知条件，所以原不等式得证．10．等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1＋，S3＝9＋3
(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn；(2)设bn＝(n∈N*)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．解(1)由已知得则d＝2，故an＝2n－1＋，Sn＝n(n＋)．(2)证明：由(1)得bn＝＝n＋
假设数列{bn}中存在三项bp，
