西安市2017届高三年级模拟试题（一）文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合，，则=（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的解析式为（）A.B.C.D.4.若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（）A.1：2B.1：4C.1：8D.1：165.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）A.4B.2C.-2D.-46.直线被圆截得的弦长为（）A.1B.2C.D.47.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则主视图中的值是（）A.2B.C.D.38.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后买年两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为__________参考数据：，，.A.12B.24C.48D.969.函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（）A.B.C.1D.210.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）A.B.C.D.11.函数过定点，且角的终边过点，则的值为（）A.B.C.4D.512.已知定义在上的函数满足，当时，，其中，若方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。将答案填写在答题卡的相应位置）13.已知，那么向量与向量的关系是____________.14.若不等式组所表示的平面区域为，若直线与有共同点，则的取值范围是____________.15.有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，没人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片。结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为_____、_____、______、______.16.已知的顶点和顶点，顶点在椭圆上，则=________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，答案应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.已知数列中，，，且，，成等比数列，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，数列的前项和为，求.18.根据国家环保部新修订的《坏境空气质量标准》规定：居民区的年平均浓度不得超过35微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：（Ⅰ）从样本中的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.19.如左图：在直角梯形中，，，，，于点，把沿折到的位置，使，如右图：若，分别为，的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积.20.如图已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的最小值，并求此时圆的方程.21.已知，且函数与在处的切线平行.（Ⅰ）求函数在处的切线方程；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23、两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线.（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；（Ⅱ）已知点为椭圆上一点，求点到直线的距离的取值范围.23.选修4—5：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若对于，，有，，求证：.2017届高三年级模拟试题（一）数学（文科）参考答案一、选择题1-5：CABCA6-10:DCBDD11-12:AB二、填空题13.，或14.1...
