【高考领航】2017届高考数学大一轮复习第六章不等式与推理证明6.6直接证明与间接证明课时规范训练理北师大版[A级基础演练]1．(2014·高考山东卷)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是()A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根解析：依据反证法的要求，即至少有一个的反面是一个也没有，直接写出命题的否定．方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根的反面是方程x3＋ax＋b＝0没有实根，故应选A.答案：A2．(2016·襄阳模拟)若a＞0，b＞0，那么必有()A．a3＋b3≥a2b＋ab2B．a3＋b3＞a2b＋ab2C．a3＋b3≤a2b＋ab2D．a3＋b3＜a2b＋ab2解析： a3＋b3－a2b－ab2＝a2(a－b)＋b2(b－a)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b)，又 a＞0，b＞0，∴a＋b＞0，而(a－b)2≥0，∴(a－b)2(a＋b)≥0，即a3＋b3－a2b－ab2≥0，即a3＋b3≥a2b＋ab2.答案：A3．(2015·高考天津卷)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为()A．a
