高考数学二轮复习 第2部分 大题规范方略—抢占高考制高点滚动训练2 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题一～三滚动训练(二)(用时40分钟，满分80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M＝{－2,0,2}，N＝{x|x2＝x}，则M∩N＝()A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{1}D．{0}解析：选D.由x2＝x，得x＝0或x＝1，所以N＝{0,1}，所以M∩N＝{0}，故选D.2．设i是虚数单位，则复数z＝的共轭复数为()A．2－3iB．－2－3iC．－2＋3iD．2＋3i解析：选A.因为z＝＝＝2＋3i，所以＝2－3i，故选A.3．已知α∈，sinα＝，则tan＝()A．－B.C.D．－解析：选C.因为α∈所以cosα＝－，所以tanα＝－，所以tan＝＝＝，故选C.4．函数y＝sin在x＝2处取得最大值，则正数ω的最小值为()A.B.C.D.解析：选D.由题意得，2ω＋＝＋2kπ(k∈Z)，解得ω＝＋kπ(k∈Z)，∵ω＞0，∴当k＝0时，ωmin＝，故选D.5．已知O是坐标原点，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则目标函数z＝－x＋2y的最大值是()A．0B．1C．3D．4解析：选D.作出点M(x，y)满足的平面区域，如图所示，由图知当点M为点C(0,2)时，目标函数z＝－x＋2y取得最大值，即为－1×0＋2×2＝4，故选D.6．阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的表达式为()A．i≤3B．i≤4C．i≤5D．i≤6解析：选B.第一次循环，得S＝3，i＝2；第二次循环，得S＝7，i＝3；第三次循环，得S＝15，i＝4；第四次循环，得S＝31，此时满足题意，输出的S＝31，所以①处可填i≤4，故选B.7．若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是()解析：选B.由函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象可知，a＝3，所以y＝3－x，y＝(－x)3＝－x3及y＝log3(－x)均为减函数，只有y＝x3是增函数，选B.8．已知函数f(x)＝x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为()A．1B．2C．3D．4解析：选C.作出g(x)＝x与h(x)＝cosx的图象，可以看到其在[0,2π]上的交点个数为3，所以函数f(x)在[0,2π]上的零点个数为3，故选C.9．设x，y∈R，则“x≥1且y≥1”是“x2＋y2≥2”的()A．即不充分又不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．充分不必要条件解析：选D.当x≥1，y≥1时，x2≥1，y2≥1，所以x2＋y2≥2；而当x＝－2，y＝－4时，x2＋y2≥2仍成立，所以“x≥1且y≥1”是“x2＋y2≥2”的充分不必要条件，故选D.10．已知等边△ABC的边长为2，若BC＝3BE，AD＝DC，则BD·AE等于()A．－2B．－C．2D.解析：选A.如图所示，BD·AE＝(AD－AB)·(AB＋BE)＝·＝·＝AC2－AB2＝×4－×4＝－2，故选A.11．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－3)f′(x)≤0，则必有()A．f(0)＋f(6)≤2f(3)B．f(0)＋f(6)＜2f(3)C．f(0)＋f(6)≥2f(3)D．f(0)＋f(6)＞2f(3)解析：选A.由题意知，当x≥3时，f′(x)≤0，所以函数f(x)在[3，＋∞)上单调递减或为常数函数；当x＜3时，f′(x)≥0，所以函数f(x)在(－∞，3)上单调递增或为常数函数，所以f(0)≤f(3)，f(6)≤f(3)，所以f(0)＋f(6)≤2f(3)，故选A.12．已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈，∃x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a≥1C．a≤0D．a≥0解析：选C.由题意知f(x)min≥g(x)min(x∈[2,3])，因为f(x)min＝4，g(x)min＝4＋a，所以4≥4＋a，即a≤0，故选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．(cosx－sinx)dx＝________.解析：(cosx－sinx)dx＝sinx＋cosx＝0.答案：014．已知不等式1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，照此规律总结出第n个不等式为________．解析：由已知，三个不等式可以写成1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，所以照此规律可得到第n个不等式为1＋＋＋…＋＋＜＝.答案：1＋＋＋…＋＋＜15．在△ABC中，内角A、B、C所对边分别是a、b、c，若a＝－ccos(A＋C)，则△ABC的形状一定是________．解析：由题意，得a＝ccosB，即cosB＝，又由余弦定理，得＝，整理得a2＋b2＝c2，所以△ABC为直角三角形．答案：直角三角形16．已知f(x)＝sin2x－cos2x，若对任意实数x∈，都有|f(x)|＜m，则实数m的取值范围是________．解析：因为f(x)＝sin2x－cos2x＝2sin，x∈，所以∈，所以2sin∈(－，1]，所以|f(x)|＝＜，所以m≥.答案：[，＋∞)