高考数学一轮复习 第五章 第1讲 数列的概念与简单表示法基础反馈训练（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

基础知识反馈卡·5.1时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共35分)1．数列1，，，，，…的一个通项公式是()A．an＝B．an＝C．an＝D．an＝2．已知数列，1，，，，…，，…，则3是它的()A．第22项B．第23项C．第24项D．第28项3．若数列{an}的前n项和为Sn＝n2，则()A．an＝2n－1B．an＝2n＋1C．an＝－2n－1D．an＝－2n＋14．已知数列的通项公式为an＝则a2·a3＝()A．70B．28C．20D．85．已知85是数列中的一项，那么它是该数列的()A．第20项B．第21项C．第22项D．第23项6．已知数列{an}的前4项分别为1,0,1,0，则下列各式可作为数列{an}的通项公式的个数是()①an＝；②an＝sin2；③an＝(n∈N*)；④an＝⑤an＝[1＋(－1)n＋1]＋(n－1)(n－2)．A．1个B．2个C．3个D．4个7．在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是()A．103B.C.D．108二、填空题(每小题5分，共10分)8．把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图J511)．则第七个三角形数是__________．图J5119．已知Sn是数列{an}的前n项和，且有Sn＝n2＋1，则数列{an}的通项an＝______________.1三、解答题(共15分)10．已知数列{an}中，an＝.(1)判断0.98是不是数列{an}中的项？(2)证明数列{an}为递增数列且≤an<1.2基础知识反馈卡·5.11．B2.B3.A4.C5.B6．C解析：由三角函数公式知，②和③实质上是一样的，不难验证，它们是已知数列{an}的通项公式；对于④，易看出，它不是数列{an}的通项公式；对于⑤，将n＝3代入，得a3＝3≠1，故⑤不是{an}的通项公式；①显然是数列{an}的通项公式．综上所述，可作为数列{an}的通项公式的有3个．故选C.7．D解析：根据题意并结合二次函数的性质可得an＝－2n2＋29n＋3＝－2＋3＝－22＋3＋.∴当n＝7时，an取得最大值，最大项a7的值为108.8．28解析：观察三角形数的增长规律，可以发现每一项与它的前一项多的点数正好是该项的序号，所以根据这个规律计算即可．根据三角形数的增长规律，可知第七个三角形数是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28.9.10．解：(1)设0.98是数列an中的第n项，＝0.98＝，解得n＝7.(2)an＝＝1－an＋1－an＝－＝－＝>0，∴数列{an}为递增数列．an≥a1＝＝，an＝＝1－<1，故≤an<1.3