第五章检测试题时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)1．已知cos＝－，且σ是第四象限角，则cos(－3π＋σ)的值为(B)A.B．－C．±D.解析： cos＝sinσ＝－，且σ是第四象限角，∴cosσ＝.∴cos(－3π＋σ)＝－cosσ＝－.2．计算sin135°cos15°－cos45°sin(－15°)的值为(D)A.B.C.D.解析：原式＝cos45°cos15°＋sin45°sin15°＝cos(45°－15°)＝cos30°＝.故选D.3．函数y＝2sin(x∈[0，π])为增函数的区间是(C)A.B.C.D.解析：y＝2sin＝－2sin，原函数的单调递增区间就是y＝2sin2x－的单调递减区间，即2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z，对比各选项，令k＝0，得选项C正确．4．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则(B)A．ω＝2，φ＝B．ω＝2，φ＝C．ω＝4，φ＝D．ω＝2，φ＝－解析：T＝＝π，所以ω＝2.函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向右平移个单位得函数g(x)＝sin的图象关于y轴对称，所以φ－＝＋kπ，k∈Z，所以φ＝π＋kπ，k∈Z.因为|φ|<，所以φ＝，故选B.5．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b的图象如图，则S＝f(0)＋f(1)＋…＋f(2016)等于(C)A．0B．503C．2017D．2012解析：由题意知，函数f(x)＝sinx＋1，周期T＝4.S＝f(0)＋f(1)＋…＋f(2016)＝504[f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)]＋1＝504×4＋1＝2017.选C.6．已知＝1，则的值是(A)A．1B．2C．3D．6解析： ＝＝＝tanθ＝1，∴＝＝＝＝1，故选A.7．若0<α<，－<β<0，cos＝，cos＝，则cos＝(C)A.B．－C.D．－解析：根据条件可得α＋∈，－∈，所以sin＝，sin＝，所以cos＝cos＝coscos＋sinsin＝×＋×＝.8．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是(C)A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z解析：f(x)＝sinωx＋cosωx＝2sin(ωx＋)，由已知得周期T＝π.∴ω＝2，即f(x)＝2sin(2x＋)．由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)．9．在区间范围内，函数y＝tanx与函数y＝sinx的图象的交点的个数为(C)A．1B．2C．3D．4解析：在同一坐标系中，首先作出y＝sinx与y＝tanx在内的图象，需明确x∈时，有sinx0，函数y＝cos的图象向右平移个单位长度后与函数y＝sinωx的图象重合，则ω的最小值为(B)A.B.C.D.解析：y＝cos向右平移个单位长度可得y＝cos＝cos＝sin＝sin.因为函数y＝cos的图象向右平移个单位长度后与函数y＝sinωx图象重合，所以ωx＋－＝ωx＋2kπ(k∈Z)．又ω>0，所以当k＝0时，ω取最小值为，故选B.11．将函数f(x)＝sin2xsin＋cos2xcos－sin(＋)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，则函数g(x)在[0，]上的最大值和最小值分别为(C)A.，－B.，－C.，－D.，－解析：f(x)＝×sin2x＋cos2x－sin＝sin2x＋cos2x－＝sin2x＋×－＝sin(2x＋)，所以g(x)＝sin(4x＋)．因为x∈[0，]，所以4x＋∈[，]，所以当4x＋＝时，g(x)取得最大值；当4x＋＝时，g(x)取得最小值－.12．设函数f(x)＝sin，若方程f(x)＝a恰好有三个根，分别为x1，x2，x3(x10)，f＝f，且f(x)在区间内有最小值，无最大值，则ω＝.解析：由题...
