2第2课时A组·素养自测一、选择题1．(2019·安徽合肥众兴中学高一期末测试)函数f(x)＝的定义域为(A)A．(0,1000]B．[3,1000]C．D．[解析]由题意得3－lgx≥0，∴lgx≤3，∴00得(2x－1)(x－1)>0，解得x1
设t＝2x2－3x＋1＝22－，所以函数t的单调递增区间为(1，＋∞)．又y＝logt为减函数，故y＝log(2x2－3x＋1)的单调递减区间为(1，＋∞)．3．若定义在(－1,0)内的函数f(x)＝log2a(x＋1)>0，则实数a的取值范围是(A)A．B．C．D．(0，＋∞)[解析]当x∈(－1,0)时，x＋1∈(0,1)，而函数f(x)＝log2a(x＋1)>0，故00，所以a1且a≤ex＋3，又ex＋3>3，∴10得，函数y＝loga|x－1|的定义域为{x|x≠1}．设g(x)＝|x－1|＝则g(x)在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数，且g(x)的图象关于x＝1对称，所以f(x)的图象关于x＝1对称，D正确；由上
