课时作业(二十二)对数函数的概念与图象[练基础]1．若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()A．y＝log2xB．y＝2log4xC．y＝log2x或y＝2log4xD．不确定2．函数y＝ln(1－x)的定义域为()A．(－∞，0)B．(－∞，1)C．(0，＋∞)D．(1，＋∞)3．函数y＝lg(x2－2x－3)的定义域为()A．(－1,3)B．(－3,1)C．(－∞，－3)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)4．已知a＞0，且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象只能是下图中的()5．函数f(x)＝的定义域为________．6．函数y＝loga＋2(a>0且a≠1)的图象经过定点坐标为________．[提能力]7．(多选)在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝loga(a>0，且a≠1)的图象不可能是()8．当0
0且a≠1，b>0且b≠1，如果无论a，b在给定范围内取任何值，函数y＝x＋loga(x－3)的图象与函数y＝bx－c＋3的图象总经过同一个定点，求实数c的值．[战疑难]10．已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，求实数a的取值范围．课时作业(二十二)对数函数的概念与图象1．解析：由对数函数的概念可设该函数的解析式为y＝logax(a＞0，且a≠1，x＞0)，则2＝loga4即a2＝4得a＝2.故所求解析式为y＝log2x.答案：A2．解析：由题意知1－x>0，得x<1，所以函数的定义域为(－∞，1)．答案：B3．解析：由题意知x2－2x－3>0，解得：x<－1或x>3.故函数的定义域为(－∞，－1)∪(3，＋∞)．答案：D4．解析：由函数y＝loga(－x)有意义，知x＜0，所以该函数的图象应在y轴左侧，可排除A，C.又当a＞1时，y＝ax为增函数，所以图象B适合．答案：B5．解析：要使函数f(x)有意义，则log2x－1≥0，解得x≥2，所以函数f(x)的定义域为[2，＋∞)．答案：[2，＋∞)6．解析：令＝1，解得x＝－2，此时，y＝2，故函数图象过定点(－2,2)．答案：(－2,2)7．解析：当01时，函数y＝ax过定点(0,1)且单调递增，则函数y＝过定点(0,1)且单调递减，函数y＝loga过定点且单调递增，各选项均不符合．综上，选ABC.答案：ABC8.解析：当01时，不符合题意，舍去．所以实数a的取值范围是.答案：B9．解析：因为函数y＝x＋loga(x－3)的图象过定点(4,4)，所以y＝bx－c＋3的图象必过定点(4,4)，所以4＝b4－c＋3，即c＝4.10．解析：因为函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R.则t＝ax2＋2x＋1可以取到(0，＋∞)内的任意值，①当a＝0时，t＝2x＋1，与题意相符；②当a≠0时，结合二次函数的性质，得解得0
