高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数真题演练集训 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

课外拓展阅读错用三角函数的定义求三角函数值[典例1][2016·天津模拟]已知角θ的终边上一点P(3a,4a)(a≠0)，则sinθ＝________.[易错分析](1)角的终边是一条射线，而不是直线，该题中，我们只能确定角的终边所在直线．(2)由终边上一点求三角函数时，由于没有考虑参数的取值情况，从而求出r＝＝＝5a，结果得到下列错误的结论：sinθ＝＝.[解析]∵x＝3a，y＝4a，∴r＝＝5|a|.(1)当a>0时，r＝5a，∴sinθ＝＝.(2)当a<0时，r＝－5a，∴sinθ＝＝－.综上，sinθ＝±.[答案]±温馨提示(1)区分两种三角函数的定义如果是在单位圆中定义任意角的三角函数，设角α的终边与单位圆的交点坐标为(x，y)，则sinα＝y，cosα＝x，tanα＝，但如果不是在单位圆中，设角α的终边经过点P(x，y)，|OP|＝r，则sinα＝，cosα＝，tanα＝.(2)明确三角函数的定义与角的终边所在的象限位置的关系．