高考数学 专题04 三角函数与三角恒等变换（第二季）压轴题必刷题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题04三角函数与三角恒等变换第二季1．已知（其中），，的最小值为，，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，其中由可得，是函数的极值点，因为，，又的图象的对称轴为，令可得，将的图象向左平移个单位得的图象，令，求得，则的单调递减区间是，故选A.2．函数f(x)=-|sin2x|在上零点的个数为()A．2B．4C．5D．6【答案】C【解析】在同一直角坐标系中分别画出函数y1=与y2=|sin2x|的图象，结合图象可知两个函数的图象在上有5个交点，故原函数有5个零点．故选C．3．在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为A．B．3C．4D．2【答案】C【解析】△ABC中,AB=2,C=，则：，由正弦定理可得：，由于，，所以，所以当时，AC＋BC取得最大值.本题选择C选项.4．（）A．B．C．D．【答案】C5．已知，，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以,，，，令是增函数.，综上所述，故选C.6．已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】函数由，可得解得， 在区间内没有零点，.故选：B．7．已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为A．B．C．D．【答案】B又存在实数，对任意实数总有成立，，的最小值为，故选B.8．已知函数，给出下列四个说法：；函数的周期为；在区间上单调递增；的图象关于点中心对称其中正确说法的序号是A．B．C．D．【答案】B【解析】，所以函数的周期不为，错，，周期为。=，对。当时，，，所以f(x)在上单调递增。对。，所以错。即对，填。9．已知函数，若函数与图象的交点为，，…，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】将函数向左平移2个单位得，因为，所以是偶函数，关于对称，因为，所以也关于对称，所以与图象的交点也关于对称，10．已知函数，，则的所有零点之和等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】,或，在上的所有零点为，，，故选C.11．已知函数的图像如图，若，且，则的值为（）A．B．C．1D．0【答案】C12．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列结论正确的个数是①△ABC是锐角三角形②对于，都有＞0③＝0在区间（1，2）上有解A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】①因为，所以，角为钝角，故①错；②因为，，是的三条边长，所以，又，，所以，，当时，，故②正确；③因为角为钝角，所以，因为，，根据零点的存在性定理可知在区间上存在零点，所以存在，使，故③正确．13．在斜中，设角，，的对边分别为，，，已知，若是角的角平分线，且，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知，根据正弦定理可得又由余弦定理可得故即结合三角形角平分线定理可得，再结合余弦定理可得，，由，可得故故选B.14．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分图象，如图所示，将函数f(x)的图象向左平移m(m＞0)个单位后，得到函数g(x)的图象关于点(，)对称，则m的值可能是()A．B．C．D．【答案】D从而解得：又∴函数解析式为：的图象关于点对称，可解得：∴当时，，故选D．15．已知函数f(x)＝sin2＋sinωx－(ω＞0)，x∈R.若f(x)在区间(π，2π)内没有零点，则ω的取值范围是()A．(0，]B．(0，]∪[，1)C．(0，]D．(0，]∪[，]【答案】D【解析】函数由可得解得在区间内没有零点，故选D．16．已知A是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】,，周期，由存在实数，对任意实数总有成立，，的最小值为，又，的最小值为，故选B.17．设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C【解析】设椭圆的方程为，设，则，，则，，当最大时，即时，取最大值，位于短轴的端点时，取最大值，要使椭圆上存在点满足，，当椭圆的焦点在轴上，则时，,解得，当椭圆的焦点在轴上时，，当位于短轴的端点时，取最大值，要使椭圆上存在点满足，，，解得，的取值范围是，故选C.18．在锐角中，，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】在锐角中，可得，，所以由正弦定理可知，故选D.19．如图，已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，F为棱上的...