§2实际问题的函数建模课后训练案巩固提升1.某电视新产品投放市场后第一个月销售100台,第二个月销售200台,第三个月销售400台,第四个月销售790台,则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是()A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=50×2xD.y=100log2x+100解析:根据题目给出的数据,结合不同函数增长的差异,可知应为指数函数模型.答案:C2.某种动物繁殖数量y(只)与繁殖时间x(年)的关系为y=alog2(x+1),设这种动物第一年有100只,则第七年它们发展到()A.300只B.400只C.500只D.600只解析: 由题意知,当x=1时,y=100,即100=alog22,a=100.∴y=100log2(x+1).∴当x=7时,y=100log28=300(只).答案:A3.某中学的研究性学习小组为考察珠江口某小岛的湿地开发情况,从某码头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往该岛,靠近岛时,绕小岛环行两周后,把汽艇停靠岸边上岸考察,然后又乘汽艇沿原航线提速返回.设t为出发后的某一时刻,s为汽艇与码头在时刻t时的距离,下列图像中能大致表示s=f(t)的函数关系的为()解析:由题中所述,只有C符合题意.答案:C4.导学号91000169某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算,计算公式为y=其中x代表拟录用人数,y代表面试人数,若应聘的面试人数为60,则该公司拟录用人数为()A.15B.40C.25D.130解析:令y=60,若4x=60,则x=15>10,不合题意;若2x+10=60,则x=25,满足题意;若1.5x=60,则x=40<100,不合题意.故拟录用人数为25人.答案:C5.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+20x-0.1x2(0g(x);∴当15≤x<18时,选甲家比较合算;当x=18时,两家一样合算;当18
