河南省郑州市高三数学4月模拟调研试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

河南省郑州市2017届高三数学4月模拟调研试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，且（为虚数单位），则（）A．B．C．或D．2.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2016年是“干支纪年法”中的丙申年，那么2017年是“干支纪年法”中的（）A．丁酉年B．戊未年C．乙未年D．丁未年3.点在直线上，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．4.已知函数则的最小值为（）A．B．C.D．5.已知数列的通项公式为，数列的前项和为，则两个数列的公共项顺次构成一个新数列，则满足的最大整数的值为（）A．B．C.D．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．7.如图，给出抛物线和其对称轴上的四个点、、和，则抛物线的焦点是（）A．点B．点C.点D．点8.点在圆上运动，则的取值范围是（）A．B．C.D．9.已知、为单位圆上不重合的两个定点，为此单位圆上的动点，若点满足，则点的轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C.抛物线D．圆10.点、分别是双曲线的左、右焦点，点在该双曲线上，的内切圆半径的取值范围是（）A．B．C.D．11.底面直径为的圆柱形容器内放入个半径为的小球，则该圆柱形容器的最小高度为（）A．B．C.D．12.已知函数，下面是关于此函数的有关命题，其中正确的为（）①函数是周期函数；②函数既有最大值又有最小值；③函数的定义域为，且其图象有对称轴；④对于任意的，是函数的导函数）.A．②③B．①③C.②④D．①②③第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.．14.已知向量，将其绕原点逆时针旋转后又伸长到原来的倍得到向量，则．15.点是正方体体对角线上靠近的四等分点，在正方体内随机取一点，则其满足的概率为．16.若对于任意一组实数都有唯一一个实数与之对应，我们把称为变量的函数，即，其中均为自变量，为了与所学过的函数加以区别，称该类函数为二元函数，现给出二元函数，则此函数的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知函数.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角中，内角、、所对的边分别是、、，且，，求面积的最大值.18.有一个“乱点鸳鸯谱”节目：每次邀请四对青年夫妻，先由每人随机抽签获得顺序展示才艺，再由观众通过投票的方式实施男女配对（观众不知道他们的真实配对情况）.（Ⅰ）求正确配对家庭数的期望；（Ⅱ）设有对夫妻，记他们完全错位的配对种类总数为.①求，，；②推导，，所满足的关系式.19.已知四边形是边长为的正方形，平面，，且，，，，建立空间直角坐标系，如图所示.（Ⅰ）在平面内求一点，使平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20.已知椭圆，过上一点的切线的方程为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于两点，试问轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.21.已知函数.（Ⅰ）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）若存在唯一整数，使得成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，且，求直线的斜率.23.选修4-5：不等式选讲已知，使不等式成立.（Ⅰ）求满足条件的实数的集合；（Ⅱ）若，，，不等式恒成立，求的最小值.试卷答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解析（Ⅰ），.令,得，其中，∴的单调递增区间为，.（Ⅱ）由得，∴∴.∴. ，∴由余弦定理，得，又，∴，当且仅当时取“”.∴.18.解析（Ⅰ）设正确配对的家庭数为，则的所有可能取值为.，，，.∴的分布列为.（Ⅱ）①由...