焦作武陟二中双曲线测试题命题人：张进涛一。选择题1．双曲线22154xy的离心率为()A．53B．355C．23D．322．已知双曲线的离心率为2，焦点是，，则双曲线方程为（）ABC.D.3.已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）4.设F1和F2为双曲线y2＝1两个焦点，点P在双曲线上，满足∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是（）A．1B．C．2D．5.已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为（）（A）（B）（C）（D）用心爱心专心6.若椭圆的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值为（）A.B.84C.3D.217.已知点(2,0),(3,0)AB,动点(,)Pxy满足26PAPBx�,则点P的轨迹为()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线8.（北京3）“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9.（福建12）双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PE2|，则双曲线离心率的取值范围为（）A.（1，3）B.（1，3）C.（3，+∞）D.[3，+∞]10.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）（A）（B）（C）（D）11.（全国Ⅱ11）设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（）用心爱心专心A．B．C．D．12.如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）二。填空题13.（江西14）已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．14.设双曲线的右焦点为F,右准线与两条渐近线交于P、Q两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率奎屯王新敞新疆15.设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是．16.已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为.三。解答题17已知双曲线的中心在原点，焦点为F1()022，，F2（0，22），用心爱心专心且离心率，求双曲线的标准方程及其渐近线．18.（本小题满分12分）设双曲线C：相交于两个不同的点A、B.（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：（II）设直线l与y轴的交点为P，且求a的值.19.(12分)双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两条准线间距离为3,右焦点到直线10xy的距离为22．(1)求双曲线C的方程;用心爱心专心(2)双曲线C中是否存在以点1(1,)2P为中点的弦,并说明理由．20.（全国Ⅰ22）（本小题满分12分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；用心爱心专心（Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．21.(天津22)（本小题满分14分）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是1(30)F，，一条渐近线的方程是520xy．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）若以(0)kk为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点用心爱心专心MN，，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为812，求k的取值范围．22.（本大题满分14分）如图，F为双曲线C：的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点。已知四边形为平行四边形，。（Ⅰ）写出双曲线C的离心率与的关系式；（Ⅱ）当时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的用心爱心专心OFxyPM第22题图H双曲线方程。答案一。选择题答案1－5ＤＡＡＡＣ6－10ＤＤＡＢＣ11Ｂ12D二。填空题答案13.。14。15.x2＋y2＝116.三。解答题答案。17.解：18.（本小题主要考查直线和双曲线的概念和性质，平面向量的运算等解析用心爱心专心几何的基本思想和综合解题能力.满分14分.解：（I）由C与t相交于两个不同的点，故知方程组有两个不同的实数解.消去y并整理得（1－a2）x2+2a2x－2a2=0.①……2分双曲线的离心率（II）设……8分由于x1，x2都是方程①的根，且1－a2≠0，19.解:(1)由已知设右焦点(,0)c,则222cab由已知:223|1|222accd∴3a1b2c...
