考点3函数的图象与性质热门题型题型1函数的单调性（单调区间）题型2函数的奇偶性题型3函数的奇偶性和单调性的综合题型4函数的周期性题型5识图(知式选图、知图选式)题型6函数图像的应用题型1函数的单调性（单调区间）例1判断函数y＝在(－1，＋∞)上的单调性．法二：y＝＝1＋.因为y＝x＋1在(－1，＋∞)上是增函数，所以y＝在(－1，＋∞)上是减函数，所以y＝1＋在(－1，＋∞)上是减函数．即函数y＝在(－1，＋∞)上是减函数．【解题技巧】判断函数的单调性一般有四种方法：定义法、图像法、复合函数单调性法和导数法.变式1.（2017山东理15）若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为.①②③④解析①在上单调递增，故具有性质；②在上单调递减，故不具有性质；③，令，则，所以当时，；当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，故不具有性质；④.令，则，所以在上单调递增，故具有性质．综上所述，具有性质的函数的序号为①④.例2.已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围．变式1.已知f(x)是定义在区间[－1,1]上的增函数，且f(x－2)
