高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 4.4.2 对数函数的图象和性质（二）精品练习（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

4.4.2对数函数的图象和性质(二)必备知识基础练知识点一解对数不等式1.不等式log2(2x＋3)>log2(5x－6)的解集为()A．(－∞，3)B.C.D.2．若loga<1(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围为________.知识点二对数型函数的单调性3.已知y＝loga(2－ax)在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为()A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．[2，＋∞)4．求函数y＝log(x2－3x＋5)的单调区间．5．讨论函数f(x)＝loga(3x2－2x－1)的单调性．知识点三对数函数的性质综合应用6.函数f(x)＝lg|x|为()A．奇函数，在区间(0，＋∞)上是减函数B．奇函数，在区间(0，＋∞)上是增函数C．偶函数，在区间(－∞，0)上是增函数D．偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数7．函数f(x)＝log2(x2－4x＋12)的值域为()A．[3，＋∞)B．(3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－∞，－3]8．函数f(x)＝logax在[2,4]上的最大值与最小值的和为6，则a的值为________．关键能力综合练一、选择题1．若lg(2x－4)≤1，则x的取值范围是()A．(－∞，7]B．(2,7]C．[7，＋∞)D．(2，＋∞)2．设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是()A．奇函数，且在(0,1)上是增函数B．奇函数，且在(0,1)上是减函数C．偶函数，且在(0,1)上是增函数D．偶函数，且在(0,1)上是减函数3．已知函数f(x)＝lg，f(a)＝b，则f(－a)等于()A．bB．－bC.D．－4．已知loga<2，那么a的取值范围是()A．0C.15．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝ln(x＋1)，则函数f(x)的图象为()6．(易错题)已知y＝loga(8－3ax)在[1,2]上是减函数，则实数a的取值范围是()A．(0,1)B.C.D．(1，＋∞)二、填空题7．函数f(x)＝log3(4x－x2)的递增区间是________．8．若函数f(x)＝logax(其中a为常数，且a>0，a≠1)满足f(2)>f(3)，则f(2x－1)0且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域，值域；(2)若函数f(x)有最小值为－2，求a的值．学科素养升级练1．(多选题)下列关于函数f(x)＝|ln|2－x||的描述正确的有()A．函数f(x)在区间(1,2)上单调递增B．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称C．若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝4D．函数f(x)＝0有且只有两个解2．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，f＝0，则不等式f(logx)>0的解集为________．3．(学科素养—数学抽象)已知函数f(x)＝loga(x＋1)(0＜a＜1)，函数y＝g(x)的图象与函数f(x)的图象关于原点对称．(1)写出函数g(x)的解析式；(2)判断函数f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若x∈[0,1)时，总有f(x)＋g(x)≤m成立，求实数m的取值范围．4．4.2对数函数的图象和性质(二)必备知识基础练1．解析：由得1时，函数y＝logax在定义域内是增函数，所以loga0，且a≠1，u＝2－ax为减函数，故要使y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a>1，且2－ax在x∈[0,1]时恒为正数，即2－a>0，故可得1