专题49不等式不等式的性质【考点讲解】一、具本目标：掌握不等式的性质，会用不等式的性质求不等式的解集及实际应用.高考对不等式的概念和性质的考查，主要是比较大小，利用不等式的性质将不等式等价转化；一般在解答题中考查不等式的几种证明方法，或穿插在其他知识点中进行考查，单独考查此知识点较少；一般穿插在其他知识点中考查，主要考查等价转化的思想，单独考查此知识点较少。二、知识概述：1、两个实数比较大小的方法(1)作差法(a，b∈R)；一般步骤是：①作差；②变形；③定号；④结论．其中关键是变形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式变成积式或者完全平方式．当两个式子都为正数时，有时也可以先平方再作差．(2)作商法(a∈R，b>0)．一般步骤是：①作商；②变形；③判断商与1的大小；④结论．【答案】D7.若，则a,b,c的大小关系是．【答案】8.已知，试比较的大小.【解析】作差：∵∴上式>0，即9．已知，求，的取值范围所以，.10.设a>b>c，求证：＋＋>0.证明：∵a>b>c，∴－c>－b.∴a－c>a－b>0.∴>>0.∴＋>0.又b－c>0，∴>0.∴＋＋>0.
