新20版练B1数学人教A版第五章专题突破专练专题1任意角和弧度制及任意角的三角函数1.(2019·绵阳质检)点A(sin2019°,cos2019°)在直角坐标平面上位于()。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C2.(2019·铜川模拟)已知角α的始边与x轴的正半轴重合,顶点在坐标原点,角α终边上的一点P到原点的距离为❑√2,若α=π4,则点P的坐标为()。A.(1,❑√2)B.(❑√2,1)C.(❑√2,❑√2)D.(1,1)答案D3.已知α是第二象限角,P(x,❑√5)为其终边上一点,且cosα=❑√24x,则x等于()。A.❑√3B.±❑√3C.-❑√2D.-❑√3答案：D4.(2019·鄂州质检)已知tanθ<0,且角θ终边上一点为(-1,y),且cosθ=-12,则y等于。答案：❑√35.(2019·厦门模拟)如图5-1所示,角的终边与单位圆(圆心在原点,半径为1的圆)交于第二象限的点A(cosα,35),则cosα-sinα=。图5-1答案：-756.设角α是第三象限角,且|sinα2|=-sinα2,则角α2是第象限角。答案：四专题2同角三角函数的基本关系式与诱导公式7.已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)cos(-π-α)tanα,则f(-31π3)的值为()。A.12B.-13C.-12D.13答案：C8.若A,B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在()。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B9.(2019·汕头模拟)已知sin(3π-α)=-2sin(π2+α),则sinαcosα等于()。A.-25B.25C.25或-25D.-15答案：A10.若α是第四象限角,tan(π3+α)=-512,则cos(π6-α)=()。A.15B.-15C.513D.-513答案：D11.已知sinα+2cosα=0,则2sinα·cosα-cos2α的值是。答案：-112.sin600°+tan240°的值等于。答案：❑√3213.(2019·济宁模拟)计算:sin(-296π)+cos125π·tan4π-cos(-22π3)+sin15π2=。答案：-114.化简:tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)cos(-α-π)sin(-π-α)。答案：原式=-1。15.(2019·三亚调考)求值:sin(-1200°)·cos1290°+cos(-1020°)·sin(-1050°)+tan945°。答案：原式=2。16.已知2sin2α+sinαcosα-3cos2α=75,求tanα的值。答案：tanα=-113或tanα=2。专题3三角函数的图像和性质17.函数y=tan(-x+π4)的单调递减区间是()。A.(kπ-π4,kπ+3π4)(k∈Z)B.(kπ-3π4,kπ+π4)(k∈Z)C.(2kπ-π4,2kπ+3π4)(k∈Z)D.(2kπ-3π4,2kπ+π4)(k∈Z)答案：A18.f(x)=tanx+sinx+1,若f(b)=2,则f(-b)=()。A.0B.3C.-1D.-2答案：A19.(2019·黄石模拟)设函数f(x)=|sin(x+π3)|(x∈R),则f(x)()。A.在区间[2π3,7π6]上是增函数B.在区间[-π,-π2]上是减函数C.在区间[-π3,π4]上是增函数D.在区间[π3,5π6]上是减函数答案：A20.(2019·长沙质检)函数y=❑√tanx-1的定义域是。答案：[kπ+π4,kπ+π2)(k∈Z)21.若函数y=cos(ωx+π6)(ω∈N*)的一个对称中心是(π6,0),则ω的最小值是。答案：222.(2019·石家庄模拟)若f(x)=2sinωx+1(ω>0)在区间[-π2,2π3]上是增函数,则ω的取值范围是。答案：(0,34]23.(2019·太原调考)已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=13时f(x)的最大值为2。(1)求f(x)的解析式;答案：f(x)=2sin(πx+π6)。(2)在闭区间[214,234]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在,求出其对称轴。若不存在,请说明理由。答案：存在。令πx+π6=kπ+π2(k∈Z),得x=k+13(k∈Z)。由214≤k+13≤234,得5912≤k≤6512,又k∈Z,知k=5。故在[214,234]上存在f(x)的对称轴,其方程为x=163。24.(2019·武汉二月调考)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0<ω<1,0≤φ≤π)是R上的偶函数,其图像关于点M(34π,0)对称。(1)求φ,ω的值;答案：φ=π2,ω=23。(2)求f(x)的单调递增区间;答案：[3kπ-3π2,3kπ],k∈Z。(3)x∈[-3π4,π2],求f(x)的最大值与最小值。答案：函数f(x)的最大值为1,最小值为0。专题4函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用25.(2019·上海静安质检)将函数y=sin(2x+π4)的图像向左平移π4个单位,再向上平移2个单位,则所得图像的一个对称中心是()。A.(π4,2)B.(π3,2)C.(π8,2)D.(π2,2)答案：C26.如图5-2为f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的图像的一段,则其解析式为()。图5-2A.y=❑√3sin(x-π3)B.y=❑√3sin(2x-23π)C.y=❑√3sin(2x+π3)D.y=❑√3sin(2x-π3)答案：B27.(2019·深圳模拟)为了得...
