课时60坐标系与参数方程及不等式选讲模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.（2018·江苏省江海中学高三高考考前辅导,5分）判断以下各点,哪一个在曲线(t为参数)上()A.(0,2)B.(-1,6)C.(1,3)D.(3,4)【答案】D2.（2018·山西省晋中市高三第二次模拟试题,5分）能化为普通方程x2+y-1=0的参数方程为()【解析】由x2+y-1=0,知x∈R,y≤1.排除A､C､D,只有B符合.【答案】B3.（2018·山东省烟台市高三适应性练习,5分）若直线的参数方程为(t为参数),则直线的斜率为()【解析】由参数方程,消去t,得3x+2y-7=0.∴直线的斜率k=-.【答案】D4.（2018·福建省泉州一中高三第二次高考模拟考试题,5分）过点M(2,1)作曲线C:(θ为参数)的弦,使M为弦的中点,则此弦所在直线的方程为()A.y-1=-(x-2)B.y-1=-2(x-2)C.y-2=-(x-1)D.y-2=-2(x-1)【答案】B5．（2018·江苏省南师大附属中学高三冲刺卷,5分）极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A．圆、直线B．直线、圆C．圆、圆D．直线、直线【解析】将题中两个方程分别化为直角坐标方程为x2＋y2＝x,3x＋y＋1＝0，它们分别表示圆和直线．【答案】A6．（2019·上海市松江区高三5月模拟测试试题,5分）极坐标方程为(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是()A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线【解析】由(ρ－1)(θ－π)＝0得ρ＝1或者θ＝π，又ρ≥0，故该方程表示的图形是一个圆和一条射线．【答案】C7.(2018·四川省成都石室中学高三高考模拟,5分)二若直线(t为参数)与直线4x+ky=1垂直,则常数k=________.【解析】将显然k=0时,直线4x+ky=1与上述直线不垂直.∴k≠0,从而直线4x+ky=1的斜率k2=-.依题意k1k2=-1,即【答案】-68.(2018·武汉质检,5分)圆C:(θ为参数)的圆心坐标为________,和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是________.【答案】(3,-2)(x+2)2+(y-3)2=169．(2018·北京市丰台区高三考前针对性练习,10分)已知参数C1：(θ为参数)，曲线C2：(t为参数)．(1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；(2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′.写出C1′，C2′的参数方程．C1′与C2′公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．【解析】(1)C1是圆，C2是直线．C1的普通方程为x2＋y2＝1，圆心C1(0,0)，半径r＝1.C2的普通方程为x－y＋＝0.因为圆心C1到直线x－y＋＝0的距离为1，所以C2与C1只有一个公共点．(2)压缩后的参数方程分别为C1′：(θ为参数)，10．(2018·福建省四地六校高三毕业班考前模拟试卷,10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)．M是C1上的动点，P点满足OP＝2OM，P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的方程；(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|.【解析】(1)设P(x，y)，则由条件知M.由于M点在C1上，所以即从而C2的参数方程为(α为参数)(2)曲线C1的极坐标方程为ρ＝4sinθ，曲线C2的极坐标方程为ρ＝8sinθ.射线θ＝与C1的交点A的极径为ρ1＝4sin，射线θ＝与C2的交点B的极径为ρ2＝8sin.所以|AB|＝|ρ2－ρ1|＝2.[新题训练]（分值：10分建议用时：10分钟）11.（5分）在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(参数t∈R),圆C的参数方程为(参数θ∈[0,2π)),则圆C的圆心到直线l的距离为________.【答案】212.（5分）已知圆C的参数方程为,(α为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρsinθ=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标为________.【解析】圆C的普通方程为x2+(y-1)2=1,直线l的直角坐标方程为y=1,解方程组故直线l与圆C的交点的直角坐标为(-1,1),(1,1).【答案】(-1,1),(1,1)
