课时作业(三十五)第35讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题时间/30分钟分值/70分基础热身1.若点(3,1),(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则()A.a<-7或a>24B.-7
5,x-y<2,x<7,则该单位计划栽种这两种树的棵数之和的最大值为.能力提升6.若实数x,y满足{x-y+1≤0,x>0,y≤2,则2y2x+1的取值范围是()A.[43,4]B.[43,4)C.[2,4]D.(2,4]7.[2018·湖州二模]已知实数x,y满足{2x+y-7≥0,x+2y-5>0,x∈N,y∈N,则3x+4y的最小值是()A.19B.17C.16D.148.[2018·四川凉山州二模]若实数x,y满足{3x-y-2≤0,2x+3y-6≥0,2x-y+3≥0,且使c=ax+y+3取得最小值的最优解有无穷多个,则实数a的值是()A.-12B.23C.23或-3D.-23或39.已知实数x,y满足{x+y≥a,x-y≤a,y≤a(a>0),若z=x2+y2的最小值为2,则a的值为()A.❑√2B.2C.2❑√2D.410.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得的最大利润为()甲乙原料限额A3212B128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元11.[2018·福建泉州模拟]设x,y满足约束条件{x+y-1≥0,x-y+1≥0,2x-y-2≤0,则z=yx+1的取值范围是.12.[2018·乌鲁木齐二诊]若变量x,y满足约束条件{y≤x,x+y≤4,y≥k,且z=2x+y的最小值为-3,则k=.难点突破13.(5分)[2018·黑龙江齐齐哈尔三模]已知实数x,y满足{x+y-2≥0,x-2y+4≥0,2x+y-4≤0,若z=ax+y的最小值为-23,则a=()A.-14B.-13C.-12D.-114.(5分)[2018·河南豫南九校联考]设x,y满足约束条件{x+3y≥3,x-y≥−1,2x-y≤3,则(x-a)2+(y+a)2(a∈R)的最小值是.课时作业(三十五)1.B[解析] 点(3,1),(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,∴(3×3-2×1+a)·[3×(-4)-2×6+a]<0,即(7+a)·(a-24)<0,∴-75,x-y<2,x<7表示的可行域,如图中阴影部分所示,其中包含的整数点为(5,4),(6,5),(6,6),因为栽种这两种树的棵数之和为x+y,所以x+y的最大值为6+6=12.6.B[解析]作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示,设z=2y2x+1=yx+12,则z的几何意义是区域内的任一点P(x,y)与点M(-12,0)连线的斜率,易知A(1,2),B(0,2),所以zmin=kMA=43,zmax0,x∈N,y∈N对应的平面区域如图中阴影部分内的整数点.设z=3x+4y,由z=3x+4y得y=-34x+14z,由图可知当直线y=-34x+14z经过点A时,直线在y轴上的截距最小,此时z最小,由图可得A(4,1),则zmin=12+4=16,故选C.8.C[解析]作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示.由图可知,当直线y=-ax+c-3平行于直线AB或平行于直线BC时,满足题意,∴kAB=-23=-a或kBC=3=-a,∴a=23或-3,故选C.9.B[解析]作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示,z=x2+y2,则z的几何意义为区域内的任一点P(x,y)到原点距离的平方.由图可知原点到直线x+y=a的距离d=a❑√2,所以z=x2+y2...
