高考数学备考30分钟课堂集训系列专题9 排列组合二项式定理（教师版）VIP免费

高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题9排列组合二项式定理一、选择题1．(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是（）A．4444242628AACCCB．44242628AAAAC．44242628ACCCD．242628CCC【答案】C【解析】将8名售票员平分为4组：有44242628ACCC，再分配医生有44A，由此得C．2．(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)若5xax的展开式中3x的系数为10，则实数a的值为()A．1B．2C．1D．12【答案】B【解析】552155rrrrrrraTCxaCxx，513255rrraTCxaCxx，所以2.a3.在二项式251()xx的展开式中，含4x的项的系数是()A．10B．10C．5D．5【答案】B【解析】对于251031551()()1rrrrrrrTCxCxx，对于1034,2rr，则4x的项的系数是225(1)10C4.若4(12)2(,abab为有理数），则（）A．33B．29C．23D．19【答案】B【解析】本题主要考查二项式定理及其展开式.属于基础知识、基本运算的考查. 40123401234444441222222CCCCC1421282417122，由已知，得171222ab，∴1171229ab.故选B.5.用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）A．8B．24C．48D．1206.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（）（A）6种（B）12种（C）24种（D）30种【答案】C【解析】本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修2门的种数2424CC=36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为24C=6，故只恰好有1门相同的选法有24种。7.某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）A．14B．16C．20D．48【答案】B【解析】由间接法得32162420416CCC，故选B.8.(广东省珠海一中2011年2月高三第二学期第一次调研)8名学生和2位教师站成一排合影，2位教师不相邻的排法种数为()A、8289PPB、8289PCC、8287PPD、8287PC【答案】A【解析】本题考查排列的知识(不相邻问题).9．（2010年高考山东卷）某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺2序的编排方案共有（A）36种（B）42种(C)48种（D）54种【答案】B【解析】分两类：第一类：甲排在第一位，共有种排法；第二类：甲排在第二位，共有种排法，所以共有编排方案种，故选B。10.(2010年高考数学湖北卷）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是()A．152B.126C.90D.54【答案】B【解析】分类讨论：若有2人从事司机工作，则方案有；若有1人从事司机工作，则方案有种，所以共有18+108=126种，故B正确.11．（2010年高考陕西卷）（）展开式中的系数为10，则实数a等于（）（A）-1（B）(C)1(D)2【答案】D【解析】 ，又令得，∴由题设知.故选.二、填空题12.(山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)二项式3521()xx的展开式中的常数项为.【答案】103【解析】53155155211rrrrrrrTCxCxx,所以3345110.TC13.(北京市西城区2011年1月高三试题)在的展开式中，的系数为.【答案】【解析】的系数为14.（辽宁省锦州市2011年1月高三考试）从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（），共有种取法，在这种取法中，可以分为两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有种取法，即有等式：成立.试根据上述思想化简下列式子：__________________.15.(2010年高考安徽卷)展开式中，的系数等于________。【答案】15【解析】16.7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加...