第2课时两角和与差的正弦、余弦公式1．sin105°的值为()A.B.C.D.[解析]sin105°＝sin(90°＋15°)＝cos15°＝cos(45°－30°)＝cos45°cos30°＋sin45°sin30°＝.所以D选项是正确的．[答案]D2．sin45°cos15°＋cos225°sin15°的值为()A．－B．－C.D.[解析]原式＝sin45°cos15°＋cos(180°＋45°)sin15°＝sin45°cos15°－cos45°sin15°＝sin(45°－15°)＝sin30°＝[答案]C3．已知cos(π－α)＝，sin＝(其中α，β∈(0，π))，则sin(α＋β)的值为()A.B.C.D.[解析]由cos(π－α)＝，sin＝，得cosα＝－，cosβ＝，因为α，β∈(0，π)，所以sinα＝，sinβ＝.所以sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×－×＝.故选A.[答案]A4．sin－cos＝________.[解析]原式＝2.解法一：原式＝2＝2＝2sin＝2sin＝－.解法二：原式＝2＝－2＝－2cos＝－2cos＝－.[答案]－5．当函数y＝sinx－cosx(0≤x<2π)取得最大值时，x＝________.[解析]函数y＝sinx－cosx＝2sin，当0≤x<2π时，－≤x－<，所以当y取得最大值时，x－＝，所以x＝.[答案]
