高中数学 考点48 矩阵与变换（含高考试题）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

考点48矩阵与变换一、选择题1.(2015·福建高考理科·T21)(1)(本小题满分7分)选修4-2;矩阵与变换已知矩阵A=,B=.①求A的逆矩阵A-1.②求矩阵C,使得AC=B.【解题指南】利用矩阵与逆矩阵的关系直接求解.【解析】①因为=2×3-1×4=2,所以②由AC=B得(A-1A)C=A-1B,故二、解答题2．(2015·江苏高考·T21已知x,y∈R,向量α=是矩阵A=的属性特征值-2的一个特征向量,求矩阵A以及它的另一个特征值.【解题指南】由矩阵特征值与特征向量可列出关于x,y的方程组,再根据特征多项式求出矩阵另一个特征值.【解析】由已知,得Αα=-2α,即则即所以矩阵Α=.从而矩阵Α的特征多项式f(λ)=(λ+2)(λ-1),所以矩阵Α的另一个特征值为1.