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考点48矩阵与变换一、选择题1
(2015·福建高考理科·T21)(1)(本小题满分7分)选修4-2;矩阵与变换已知矩阵A=,B=
①求A的逆矩阵A-1
②求矩阵C,使得AC=B
【解题指南】利用矩阵与逆矩阵的关系直接求解
【解析】①因为=2×3-1×4=2,所以②由AC=B得(A-1A)C=A-1B,故二、解答题2．(2015·江苏高考·T21已知x,y∈R,向量α=是矩阵A=的属性特征值-2的一个特征向量,求矩阵A以及它的另一个特征值
【解题指南】由矩阵特征值与特征向量可列出关于x,y的方程组,再根据特征多项式求出矩阵另一个特征值
【解析】由已知,得Αα=-2α,即则即所以矩阵Α=
从而矩阵Α的特征多项式f(λ)=(λ+2)(λ-1),所以矩阵Α的另一个特征值为1
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
