3等比数列1．等比数列的定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的等于同一，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，通常用字母q表示(q≠0)．2．等比中项如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的，且G2＝或G＝
3．等比数列的通项公式(1)若{an}是等比数列，则通项an＝或an＝
当n－m为大于1的奇数时，q用an，am表示为q＝；当n－m为正偶数时，q＝．(2)an＝a1qn－1可变形为an＝Aqn，其中A＝；点(n，an)是曲线上一群孤立的点．4．等比数列的前n项和公式等比数列{an}中，Sn＝求和公式的推导方法是：，为解题的方便，有时可将求和公式变形为Sn＝Bqn－B(q≠1)，其中B＝且q≠0，q≠1
5．等比数列的判定方法(1)定义法：an＋1＝anq且a1≠0(q是不为0的常数，n∈N*)⇔{an}是等比数列．(2)通项公式法：an＝cqn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)⇔{an}是等比数列．(3)等比中项法：a＝an·an＋2(an·an＋1·an＋2≠0，n∈N*)⇔{an}是等比数列．(4)前n项和公式法：Sn＝qn－＝Bqn－B⇒{an}是等比数列．6．等比数列的性质(1)在等比数列中，若p＋q＝m＋n，则ap·aq＝am·an；若2m＝p＋q，则a＝ap·aq(p，q，m，n∈N*)．(2)若{an}，{bn}均为等比数列，且公比分别为q1，q2，则数列，{p·an}(p≠0)，{an·bn}，仍为等比数列且公比分别为，，，
(3)在等比数列中，按序等距离取出若干项，也构成一个等比数列，即an，an＋m，an＋2m，…仍为等比数列，公比为．(4)公比不为－1的等比数列前n项和为Sn(Sn≠0)，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…构成等比数列，且公比为．(5)对于一个确定的等比数
