广东省广州市高考数学一轮复习 专项检测试题20 直线与圆-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

直线与圆1、已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的方程是（A）A、B、C、D、2、已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（C）A、B、C、D、3、已知两条直线：，：，则是直线的（B）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、若圆且与直线和都相切，圆心在直线，则圆的方程为（B）A、B、C、D、5、直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是（A）A、B、C、D、6、从点引圆：切线，则切线长的最小值为（A）A、2B、C、D、57、过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是（D）A、B、C、D、8、已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（B）A、B、C、D、9、若，则直线被圆所截得的弦长为（A）A、B、C、1D、10、若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（D）A、1B、5C、D、11、直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（A）A、B、C、D、12、若圆上有且仅有两点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（A）A、B、C、D、13、已知实数满足，则的最小值是（A）A、B、C、D、14、圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（A）A、B、C、D、解：设圆心为，则，当且仅当时等号成立，当最小时，圆的面积最小，此时圆的方程为。15、直线与圆的位置关系是。解析：相交。该直线过点，恰好该点在圆内。16、圆被直线截得的弦长为，则。答案：。17、设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则。答案：0。18、圆与直线的交点个数是。答案：2。19、过点总可以作两条直线与圆相切，则实数的取值范围。答案：20、在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是。（写出所有正确命题的编号）①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点；③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数；⑤存在恰经过一个整点的直线。解析：①③⑤①正确。令满足①；②错误。若，过整点；③正确。设是过原点的直线，若此直线过两个整点，则有，，两式相减得，则点也在直线上，通过这种方法可以得到直线经过无穷多个整点，通过上下平移得对于也成立；④错误。当与都是有理数时，令显然不过任何整点；⑤正确。如：直线恰过一个整点。