第1课时集合1．下列各组集合中表示同一集合的是()A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}B．M＝{2，3}，N＝{3，2}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)}答案B2．集合M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}的子集个数为()A．1B．2C．3D．4答案B解析 M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}＝{x∈N|－2≤x≤0}＝{0}，∴M的子集个数为21＝2，选B.3．(2017·课标全国Ⅰ)已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则()A．A∩B＝{x|x<0}B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x>1}D．A∩B＝∅答案A解析由3x<1，知x<0，∴B＝{x|x<0}．∴A∩B＝{x|x<0}，故选A.4．(2018·石家庄二中模拟)已知集合P＝{x∈R|0≤x≤4}，Q＝{x∈R||x|<3}，则P∪Q＝()A．[3，4]B．(－3，4]C．(－∞，4]D．(－3，＋∞)答案B解析由题意，得P＝[0，4]，Q＝(－3，3)，∴P∪Q＝(－3，4]，故选B.5．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝()A．{0，1}B．{0，－1}C．{0}D．{－1}答案C解析由题意知a2＝－a，解得a＝0或a＝－1.①当a＝0时，M＝{1，0}，P＝{－1，0}，M∪P＝{－1，0，1}，满足条件，此时M∩P＝{0}；②当a＝－1时，a2＝1，与集合M中元素的互异性矛盾，舍去，故选C.6．集合M＝{y|y＝1＋x2，x∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是()A．MPB．PMC．M＝PD．MP且PM答案A解析P＝{x|x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1，而M中无元素1，P比M多一个元素．7．(2018·湖北四校联考)已知集合A＝{x∈N|πx<16}，B＝{x|x2－5x＋4<0}，则A∩(∁RB)的真子集的个数为()A．1B．3C．4D．7答案B解析因为A＝{x∈N|πx<16}＝{0，1，2}，B＝{x|x2－5x＋4<0}＝{x|1
－1}，则()A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP答案C解析由题意，得∁RP＝{x|x≥1}，画数轴可知，选项A，B，D错，故选C.9．(2018·人大附中月考)已知集合A＝{x|y＝，x∈Z}，B＝{y|y＝sin(x＋φ)}，则A∩B中元素的个数为()A．3B．41C．5D．6答案C解析集合A满足－x2＋x＋6≥0，(x－3)(x＋2)≤0，－2≤x≤3，∴A＝{－2，－1，0，1，2，3}，B＝[－，]，所以A∩B＝{－2，－1，0，1，2}，可知A∩B中元素个数为5.10．(2018·湖南长郡中学模拟)设常数a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)答案B解析当a>1时，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，当且仅当a－1≤1时，A∪B＝R，故12m}，若A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是()A．[3，6)B．[1，2)C．[2，4)D．(2，4]答案C解析 A＝{x∈Z|－1}，A∩B有三个元素，∴1≤<2，即2≤m<4.13.将右面韦恩图中阴影部分用集合A，B，C之间的关系式表示出来为________．答案A∩B∩(∁UC)14．已知集合A＝{a，b，2}，B＝{2，b2，2a}，且A∩B＝A∪B，则a＝________．答案0或解析因为A∩B＝A∪B，所以A＝B，则应有或解得或或又a＝0，b＝0时，不满足元素的互异性，故舍去，所以a的值为0或.15．已知集合M＝{(x，y)|y＝2x}，N＝{(x，y)|y＝a}，若M∩N＝∅，则实数a的取值范围是________．答案a≤0解析因为y＝2x>0，所以要使直线y＝a与函数y＝2x的图像无交点，则有a≤0.16．对于集合M，N，定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，MN＝(M－N)∪(N－M)．设A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则AB＝________．答案(－∞，0]∪(2，＋∞)解析由题意得A＝{y|y＝3x，x∈R}＝{y|y>0}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}＝{y|y≤2}，故A－B＝{y|y>2}，...
