2017年高考仿真模拟考试（三）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，，则中的元素个数为A、0B、1C、2D、32、已知，为虚数单位，若与在复平面内对应的点关于原点对称，则等于A、B、C、D、3、已知角终边上点A的坐标为，则=A、B、C、D、4、双曲线的焦点到渐近线的距离是A、B、C、7D、45、已知函数给出下列两个命题，存在，使得方程有实数解；当时，.则下列命题为真命题的是A、B、C、D、6、执行如图所示的程序框图，则输出的值为A、B、C、D、7、在点处的切线方程为A、B、C、D、8、如右图所示，若则A、B、C、D、9、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积是A、B、C、D、10、如图，分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为A、B、C、D、411、已知奇函数的部分图象如图所示，点的坐标为且为等腰直角三角形，则A的最大值为A、1B、C、D、12、设是定义在上的奇函数，且当时，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、已知函数的定义域为，则的定义域为.14、在区间上随机抽取一个数，方程表示圆的概率为.15、若满足不等式组且的最大值为13，则实数=.16、已知为第四象限角，且则的值域为.三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤.17.（本小题满分12分）各项均不为0的数列满足且（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式为，求数列的前项和.18、（本小题满分12分）某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）.（1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？（2）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率。参考公式：附表：0.0500.0103.8416.63519、（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，点是的中点，是上一点，.（1）求证：//平面；（2）若，当为何值时，平面？20、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆上任意一点到右焦点的最小距离为1，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于点，且的面积为，问此时是否为定值？若是，求出该定值，并求出的最小值；若不是，请说明理由.21、（本小题满分12分）设函数（1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）若函数有两个极值点且，求证：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数），先将曲线向右平移一个单位，再将各个点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到曲线.（1）写出曲线，的普通方程；（2）在极坐标系（以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，射线的极坐标方程为设射线与曲线，分别交于A、B两点，求|AB|的值.23、（本小题满分10分）已知，函数的最大值为1.（1）求的值；（2）求的最小值，并求出此时对应的与的值.高考仿真模拟考试（三）文科数学答案1—5DADCB6—10BADAC11—12BB13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、22、23、
