等可能事件的概率问题例析林福茂运用等可能事件的概率公式解题时，首先要充分理解“等可能”的真正含义，“等可能”是一个不确定定义，可以理解成在随机试验的过程中，一切基本事件出现的机会均等，它们之间的地位完全平等，等可能事件的概率有两个特点：一是对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的实验结果；二是对于上述所有不同的试验结果而言，它们出现的可能性是一样的。下面用实例说明。例1在箱子中装10张卡片，按顺序卡片上分别写上1，2，3，…，10，从箱子中任取出一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取出一张卡片，记下它的读数y，试求：（1）是10的倍数的概率；（2）·y是3的倍数的概率。解：（1）先后两次抽取卡片，每次都有1~10这10种结果，故形成有序数对（x,y）共有10×10=100（个）。因为x+y是10的倍数，它包含下列10个数对；（1，9），（2，8），（3，7），（4，6），（5，5），（6，4），（7，3），（8，2），（9，1），（10，10）。故x+y是10的倍数的概率为。（2）符合x·y是3的倍数，只要x是3的倍数或y是3的倍数就可以，其中x是3的倍数、y不是3的倍数与y是3的倍数、x不是3的倍数的有序数对（x,y）各有·个；x与y都是3的倍数的有序数对有·个。故x·y是3的倍数的有序数对（x，y）有个，因此，所求的x·y是3的倍数的概率为。例2已知一元二次方程：（1）是从1，2，3，4，5，6六个数字中任意取出的两个不同的数字，求该方程有实数根的概率；（2）一个由均匀材料做成的正方体玩具，各面上分别标以数字1，2，3，4，5，6。是把这个玩具抛掷两次所得到的朝上一面的数字，求该方程有实数根的概率。解：由题意知，一元二次方程的判别式。因此，所以a+b>0。于是当，此时该方程有实数根。设“该方程有实数根”是事件A。（1）从1，2，3，4，5，6中任取两个不同的数字作为a和b，都有两个等可能的排列结果：一个是a>b，这时事件A发生；一个是a
