2015届高考数学二轮复习最新模拟试题汇编专题一理（含解析）1．（2015马鞍山市一质检）设集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，全集U=A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】U=A∪B={1，2，3，4，5}，A∩B={3，4}∴∁U(A∩B)={1，2，5}，即集合∁U(A∩B)的元素个数有3个，故选C．2．（2015深圳市一调研）已知集合U={2，0，1，5}，集合A={0，2}，则∁UA＝（）A．B．{0，2}C．{1，5}D．{2，0，1，5}【答案】C【解析】由U={2，0，1，5}，集合A={0，2}，则∁UA＝{1，5}，故选C．3．（2015年东北三省四市联考）设集合M＝{x|−2＜x＜3}，N＝{x|2x＋1≤1}，则M∩(∁UN)＝∁U(A（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知，得M＝{x|−2＜x＜3}，N＝{x|x≤−1}，∁UN＝{x|x＞−1}，则M∩(∁UN)＝{x|−1＜x＜3}，故选C．4．（2015合肥市一质检）已知集合，则A∩B＝（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知，得A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|−1≤x≤1}，N＝{x|−1＜x＜3}，则A∩B＝{x|x＝1}，故选C．5．(2015资阳市一诊)集合M＝{x|(x＋2)(x−2)≤0}，N＝{x|−1＜x＜3}，则M∩N＝（）A．{x|－1≤x＜2}B．{x|－1＜x≤2}C．{x|－2≤x＜3}D．{x|－2＜x≤2}【答案】B【解析】由已知，得M＝{x|−2≤x≤2}，N＝{x|−1＜x＜3}，则M∩N＝{x|－1＜x≤2}，故选B．6．（2015福州市3月质检）已知全集，集合M＝{x|－2≤x＜2}，P＝{x|y＝}，则M∩(∁UP)等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由M＝{x|－2≤x＜2}，N＝{x|x≥0}，M∩N＝{x|0≤x＜2}，故选C．7．（2015咸阳市一模）已知全集为R，集合A={}，B={}，A∩(∁UB)=()A．C．(1，2)D．(1，2]8．（2015郑州市一质检）已知集合M＝{x|−1＜x＜2}，N＝{x|x＜a}，若MN，则实数a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．【答案】B【解析】由M＝{x|−1＜x＜2}，N＝{x|x＜a}，MN，得a≥2，故选B．9．（2015济宁市二模）已知集合A={x∈R||x﹣1|≤2}，B={x∈R|x2≤4}，则A∩B=（）A．（﹣1，2）B．C．（0，2]D．【答案】B【解析】由已知，得A＝{x|−1≤x≤3}，B＝{x|−2≤x≤2}，则A∩B＝{x|−1≤x≤2}，故选B．10．（2015武汉市2月调研）已知集合A＝{y|y＝log2x，x＞1}，B=，则A∩B＝（）A．{y|0＜y＜}B．{y|0＜y＜1}C．{y|＜y＜1}D．【答案】A【解析】由已知，得A＝{y|y＞0}，B＝{y|0＜y＜}，则A∩B＝{y|0＜y＜}，故选A．11．（2015厦门市期末）设集合A＝{x|x＋2＞0}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝（）A．{x|x＞－2}B．{x|x＜3}C．{x|x＜－2或x＞3}D．{x|－2＜x＜3}【答案】D【解析】由已知，得A＝{x|x＞－2}，B＝{x|x＜3}，则A∩B＝{x|－2＜x＜3}，故选D．12．（2015南昌市一模）若集合A＝{x|1≤3x≤81}，B＝{x|log2(x2－x)＞1}，则A∩B＝（）A．(2，4]B．C．(−∞，0)∪D．(−∞，−1)∪【答案】A【解析】由已知，得A＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|x2－x－2＞0}＝{x|x＜－1或x＞2}，则A∩B＝{x|2＜x≤4}，故选A．13．（2015上饶市一模）下列各命题①方程的解集是{，－1}，②集合用列举法表示为，③集合与集合表示同一集合，④集合A=，B，则.其中真命题的个数为A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】①方程的解集应写成{(，－1)}，即①错；②正确；③集合M＝{y|y≥1}，集合P表示抛物线y＝x2＋1上所有点的集合，③错；④集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|0＜x＜2}，则A∩B＝{x|0＜x＜2}，④错，故选A．14．（2015徐州、淮安、宿迁、连云港四市一模）己知集合，则A∪B中元素的个数为_______．【答案】6【解析】由已知，得A∪B＝{0，1，2，3，4，5}，则A∪B中元素的个数为6．15．(2015丽水市一模)设全集U=R，集合A，B，则∁UA=；若（∁UA）B=，则实数的取值范围是.【答案】，【解析】由已知，得A＝{x|x2－2x－3＞0}＝{x|x＜－1或x＞3}，则∁UA＝{x|－1≤x≤3}；B＝{x|x＜a－3或x＞a＋3}，若(∁UA)B=，则，解得0≤a≤2，故实数的取值范围是．16．（2015广州市一模）命题“若，则”的否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】命题的条件的否定为x≤0，结论的否定为x2≤0，则该命题的否命题是“若x≤0，则x2≤0”，故选C．17.（2015重庆市一诊）...
