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高考数学复习 小题专题 合情推理与演绎推理练习(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

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南通中学数学高考小题专题复习练习合情推理与演绎推理一、填空题:(共12题,每题5分)1、观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z的值依次是__________.2、对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“”,这个类比命题的真假性是.3、已知数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出4、在中,若则在空间中类比给出四面体性质的猜想.5、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线.已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为.6、定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列,且,公和为5,那么的值为________,这个数列的前n项和的计算公式为____.7、若等差数列的公差为,前项的和为,则数列为等差数列,公差为.类似地,若各项均为正数的等比数列的公比为,前项的积为,则数列为等比数列,公比为.8、根据下面一组等式:…………可得.9、若在椭圆外,则过Po作椭圆的两条切线的切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题:若在双曲线(a>0,b>0)外,则过Po作双曲线的两条切线的切点为P1、P2,则切点弦P1P2的直线方程是.10、设,,n∈N,则.11、设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),P是该四边形内任意一点,P点到第i条边的距离记为hi,若,则.类比上述结论,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),Q是该三棱锥内的任意一点,Q点到第i个面的距离记为Hi,则相应的正确命题是:若,则.12、将正⊿ABC分割成(≥2,n∈N)个全等的小正三角形(图2,图3分别给出了n=2,3的情形),在每个三角形的顶点各放置一个数,使位于⊿ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别一次成等差数列,若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n),则有f(2)=2,f(3)=,…,f(n)=南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题:(共12小题,每小题5分)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、观察以下各等式:,分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.合情推理与演绎推理1.42,41,1232.如果两个二面角的两个半平面分别对应垂直,则这两个二面角相等或互补.(答案不唯一)假命题3..4.四面体的三个侧面互相垂直,且与底面所成的角分别是,则.5.大前提是错误的6.3,7.;8.答案:,方法一:猜想.方法二:先求出,然后求和(对文科学生要求较高,不必介绍)9.提示:设,,,则过P1、P2的切线方程分别是,.因为在这两条切线上,故有,,这说明,在直线上,故切点弦P1P2的直线方程是10..11..12.提示:当n=3时,如图所示分别设各顶点的数用小写字母表示,即由条件知.即进一步可求得。由上知中有三个数,中有6个数,中共有10个数相加,中有15个数相加….,若中有个数相加,可得中有个数相加,且由可得所以=13.猜想:.证明:

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