第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式1．sin2013°的值属于区间()A.B.C.D.2．下列关系式中，正确的是()A．sin11°tanB．sin>sinC．sin>sinD．cos>cos7．(2012年大纲)已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝()A．－B．－C.D.8．(2017年浙江绍兴二模)已知sinα＋cosα＝，α∈(0，π)，则tanα＝()A．－B．－C.D.9．(2013年新课标Ⅱ)设θ为第二象限角，若tan＝，则sinθ＋cosθ＝________.10．(2016年广东惠州三调)已知sinθ＋cosθ＝(0<θ<)，则sinθ－cosθ的值为()A.B．－C.D．－11．已知函数f(x)＝.(1)求函数f(x)的定义域；(2)设α是第四象限角，且tanα＝－，求f(α)的值．12．已知tanα＝2.(1)求tan的值；(2)求的值．1第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式1．B解析：sin2013°＝sin(5×360°＋213°)＝sin213°＝sin(180°＋33°)＝－sin33°<－.故选B.2．C解析：∵sin168°＝sin(180°－12°)＝sin12°，cos10°＝cos(90°－80°)＝sin80°.由于正弦函数y＝sinx在区间[0°，90°]上为递增函数，因此sin11°0，cos＝cos<0.故选D.7．A解析：sinα＋cosα＝，两边平方可得1＋sin2α＝⇒sin2α＝－.∵α是第二象限角，因此sinα>0，cosα<0.所以cosα－sinα＝－＝－＝－.∴cos2α＝cos2α－sin2α＝(cosα＋sinα)(cosα－sinα)＝－.8．A解析：由题设知(sinα＋cosα)2＝，则2sinαcosα＝－，故(sinα－cosα)2＝1＋＝.所以sinα－cosα＝，与sinα＋cosα＝联立解之可得sinα＝，cosα＝－，故tanα＝－.故选A.9．－解析：tan＝，＝，tanθ＝－，＝－，cosθ＝－3sinθ，代入sin2θ＋cos2θ＝1，得sinθ＋cosθ＝－.10．B解析：因为sinθ＋cosθ＝(0<θ<)，两边平方可得1＋2sinθ·cosθ＝，即2sinθ·cosθ＝，所以(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝1－＝.又因为0<θ<，所以sinθ
