高考数学一轮复习必备：第15课时：第二章 函数-指数式与对数式VIP免费

第15课时：第二章函数——指数式与对数式一．课题：指数式与对数式二．教学目标：1．理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质；2．理解对数的概念，掌握对数的运算性质．三．教学重点：运用指数、对数的运算性质进行求值、化简、证明．四．教学过程：（一）主要知识：1．指数、对数的运算法则；2．指数式与对数式的互化：logbaaNNb．（二）主要方法：1．重视指数式与对数式的互化；2．不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算；3．运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提．（三）例题分析：例1．计算：（1）121316324(124223)27162(8)；（2）2(lg2)lg2lg50lg25；（3）3948(log2log2)(log3log3)．解：（1）原式12133(1)246324(113)3228213332113322211338811．（2）原式22(lg2)(1lg5)lg2lg5(lg2lg51)lg22lg5(11)lg22lg52(lg2lg5)2．（3）原式lg2lg2lg3lg3lg2lg2lg3lg3()()()()lg3lg9lg4lg8lg32lg32lg23lg23lg25lg352lg36lg24．例2．已知11223xx，求22332223xxxx的值．解：∵11223xx，∴11222()9xx，∴129xx，∴17xx，∴12()49xx，∴2247xx，用心爱心专心1又∵331112222()(1)3(71)18xxxxxx，∴223322247231833xxxx．例3．已知35abc，且112ab，求c的值．解：由3ac得：log31ac，即log31ca，∴1log3ca；同理可得1log5cb，∴由112ab得log3log52cc，∴log152c，∴215c，∵0c，∴15c．例4．设1x，1y，且2log2log30xyyx，求224Txy的最小值．解：令logxty，∵1x，1y，∴0t．由2log2log30xyyx得2230tt，∴22320tt，∴(21)(2)0tt，∵0t，∴12t，即1log2xy，∴12yx，∴222244(2)4Txyxxx，∵1x，∴当2x时，min4T．例5．设a、b、c为正数，且满足222abc．（1）求证：22log(1)log(1)1bcacab（2）若4log(1)1bca，82log()3abc，求a、b、c的值．证明：（1）左边222logloglog()abcabcabcabcabab22222222222()22loglogloglog21abcaabbcabccababab；解：（2）由4log(1)1bca得14bca，∴30abc……………①由82log()3abc得2384abc………………………②由①②得2ba……………………………………………③由①得3cab，代入222abc得2(43)0aab，∵0a，用心爱心专心2∴430ab……………………………………………………④由③、④解得6a，8b，从而10c．（四）巩固练习：1．若233()()2ababb，则a与b的大小关系为；2．若2lglglg2xyxy，求xy的值．五．课后作业：《高考A计划》考点14，智能训练4，6，10，13，14，15用心爱心专心3