全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题4 数列、推理与证明 第2讲 推理与证明（B卷）理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

专题4数列、推理与证明第2讲推理与证明(B卷)一、选择题（每题5分，共20分）1．（2015·肇庆市高中毕业班第三次统一检测题·8）对于非空集合A、B，定义运算：},|{BAxBAxxBA且．已知}|{bxaxM，}|{dxcxN，其中a、b、c、d满足dcba，0cdab，则NM（）A．),(),(cbdaB．),(),(bdacC．dbac,,D．bdca,,2．（2015·佛山市普通高中高三教学质量检测（二）·8）若集合P具有以下性质：①PP1,0；②若Pyx,，则Pyx，且0x时，Px1．则称集合P是“Γ集”，则下列结论不正确的是（）A．整数集Z是“Γ集”B．有理数集Q是“Γ集”C．对任意的一个“Γ集”P，若Pyx,，则必有PxyD．对任意的一个“Γ集”P，若Pyx,，且0x，则必有Pxy3．（2015·厦门市高三适应性考试·10）如图所示，由直线2,10,xaxaayx及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即1222)1(aaadxxa.类比之，n*N,111111122121Annnnnn恒成立,则实数A等于（）A.21B.53C.2lnD.25ln4.（2015·陕西省咸阳市高考模拟考试（三）·12）1Oxa+1ay二、非选择题（80分）5.(2015·济宁市5月高考模拟考试·15)6．(2015·日照市高三校际联合5月检测·15)函数yfx图象上不同两点1122,,,AxyBxy处的切线的斜率分别是ABkk，，规定,ABkkABAB（AB为线段AB的长度）叫做曲线yfx在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：2①函数321yxx图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则,3AB；②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；③设点A,B是抛物线21yx上不同的两点，则,2AB；④设曲线xye（e是自然对数的底数）上不同两点112212,,,,1AxyBxyxx且，若,1tAB恒成立，则实数t的取值范围是,1．其中真命题的序号为________．（将所有真命题的序号都填上）7．(2015·黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题·16)设n为正整数，nnf131211)(，计算得23)2(f，2)4(f，25)8(f，3)16(f，观察上述结果，按照上面规律，可以推测)1024(f．8．（2015·山东省济宁市兖州第一中学高三数学考试·15）在平面上有如下命题：“O为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数yx,满足OByOAxOP，且1yx”，我们把它称为平面中三点共线定理，请尝试类比此命题，给出空间中四点共面定理，应描述为：9．（2015·合肥市高三第三次教学质量检测·15）已知向量,OAOB�满足1||||1,2OAOBOAOB�,动点C满足OCxOAyOB�,给出以下命题:①若1xy,则点C的轨迹是直线;②若||||1xy,则点C的轨迹是矩形;③若1xy,则点C的轨迹是抛物线;④若1xy,则点C的轨迹是直线;3l1l2OM(p,q)⑤若221xyxy,则点C的轨迹是圆．以上命题正确的是（写出你认为正确的所有命题的序号）10．(2015·丰台区学期统一练习二·14）已知非空集合A，B满足以下四个条件：①{1,2,3,4,5,6,7}AB；②AB；③A中的元素个数不是A中的元素；④B中的元素个数不是B中的元素．（ⅰ）如果集合A中只有1个元素，那么A______；（ⅱ）有序集合对（A，B）的个数是______．11.(2015·北京市东城区综合练习二·14）如图，平面中两条直线1l和2l相交于点O，对于平面上任意一点M，若,pq分别是M到直线1l和2l的距离，则称有序非负实数对(,)pq是点M的“距离坐标”．给出下列四个命题：①若0pq，则“距离坐标”为(0,0)的点有且仅有1个．②若0pq，且0pq，则“距离坐标”为(,)pq的点有且仅有2个．③若0pq，则“距离坐标”为(,)pq的点有且仅有4个．④若pq，则点M的轨迹是一条过O点的直线．其中所有正确命题的序号为．12.(2015..21)(本小题满分10分)已知函数ln1xfxx．（1）当0x时，求证：22fxx；（2）当10xx且时，11kxfxx恒成立，求实数k的值．413.(2015.山东省实验中学高三第三次诊断考试.20)(本小题满分12分)定义：若两个椭圆的离心率相等...