2017～2018学年度第一学期高三第一次模拟考试数学（理）试卷一、选择题
（每题5分，该部分共60分）1
已知全集,集合，，则（）2
若（i是虚数单位），则（）3
是的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件4
已知函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）5
已知，则（）6
函数的图象是（）BCDA7
已知则（）8
当时，恒有，则的单调递增区间为（）10
已知，则（）11
曲线且，且在处的切线方程是，则（）12
已知，与直线有且仅有一个交点，则（）二、填空题
（每题5分，该部分总分20分）13
若角的终边经过点，则____________
命题“若，则或”的逆否命题是________
已知函数，若，则__________
若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_________
（除21题10分外每题各12分，该部分共70分）17
（本小题12分）的内角、、的对边分别为、、，且
（1）若，求的值；（2）若，求的值
（本小题12分）已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值及曲线在点处的切线方程
（本小题12分）已知等差数列与等比数列满足，，，且的公差比的公比小1
（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和
（本小题12分）如图，四棱锥中，底面,底面为梯形，∕∕,,,为的中点，为上一点，且
（1）求证：∕∕平面；（2）求二面角的余弦值
ABPCDNM21
（本小题10分）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系
（1）求圆的普通方程；（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长
（本小题12分）设函数
（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得
