江苏省昆山震川高级中学高三数学回家作业苏科版1．若复数z＝1－mi(i为虚数单位，m∈R)，＝－2i，则复数z的虚部为．2．若为等差数列，是其前n项的和，且＝，则的值为．3．已知集合A＝，若从A中任取一个元素作为直线l的倾斜角，则直线l的斜率小于零的概率是．4．函数＝的单调递增区间为．5．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的标准差是．6．如图正方形格子中，向量a－b＝(用向量和表示)．7．如图所示程序框图中，输出的数是．8．如图，在正方体中，给出以下四个结论：①∥平面；②与平面相交；③AD⊥平面；④平面⊥平面．其中正确结论的序号是．9．在△ABC中，∠C为直角，且＋＋＝－25，则AB的长为．10．设函数＝，若对于任意的，∈[2，，≠，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是．11．如图，点P是单位圆上的一个动点，它从初始位置(单位圆与x轴的一个交点)开始沿单位圆按逆时针方向运动角到达点，然后继续沿单位圆按逆时针方向运动到达点，若的点横坐标是，则的值等于．12．已知平面区域D由A(1，3)，B(5，2)，C(3，1)为顶点的三角形内部和边界组成．若在区域D上有无穷多个点(x，y)可使目标函数z＝x＋my取得最小值，则实数m＝．13．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为，，且它们在第一象限的交点为P，△是以为底边的等腰三角形．若＝10，双曲线的离心率的取值范围为(1，2)，则该椭圆的离心率的取值范围是．14．记数列{}na是首项1aa，公差为2的等差数列；数列{}nb满足2(1)nnbna，若对任意*nN都有5nbb成立，则实数a的取值范围为15.设函数＝m·n，其中向量m＝(2，)，n＝(，)，x∈R．（1）求的最大值与最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，＝4，a＝，b＋c＝3(b＞c)，求b，c的值．117.某企业有两个生产车间分别在A，B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A，B，C中任意两点间的距离均有1km，设∠BDC＝α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？2DCBA18．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：－y＋3＋＝0和圆：＋＋8x＋F＝0．若直线l被圆截得的弦长为．（1）求圆的方程；（2）设圆和x轴相交于A，B两点，点P为圆上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；（3）若△RST的顶点R在直线x＝－1上，点S，T在圆上，且直线RS过圆心，∠SRT＝，求点R的纵坐标的范围．3
