1.1利用函数性质判定方程解的存在性必备知识基础练进阶训练第一层知识点一函数零点的概念1.下列图象表示的函数中没有零点的是()2．已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为()A.，0B．－2,0C.D．03．若2是函数f(x)＝x2－m的一个零点，则m＝________.知识点二利用零点存在性定理判断方程的根所在区间4.对于函数f(x)，若f(－1)·f(3)<0，则()A．方程f(x)＝0一定有实数解B．方程f(x)＝0一定无实数解C．方程f(x)＝0一定有两实数解D．方程f(x)＝0可能无实数解5．方程ex＋4x－3＝0的根所在的区间为()A.B.C.D.6．方程log3x＋x＝3的解所在的区间为()A．(0,2)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)知识点三判断函数的零点(或方程根)的个数7.f(x)＝的零点个数为()A．3B．2C．1D．08．方程log2x－x＋2＝0的根的个数为________．关键能力综合练进阶训练第二层1．下列关于函数零点的说法正确的是()A．函数零点就是函数图象与x轴的交点B．函数f(x)有几个零点，其图象与x轴就有几个交点C．不存在没有零点的函数D．若f(x)＝0有且仅有两个相等的实根，则函数f(x)有两个零点2．已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值表x1234f(x)136.13615.552－3.9210.88x567f(x)－52.488－232.06411.238由表可知方程f(x)＝0的根至少有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．若x0是方程x＝x的根，则x0属于区间()A.B.C.D.4．函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为()A．1B．2C．3D．45．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)－2，并且α，β是方程f(x)＝0的两个根，则a，b，α，β的大小关系可能是()A．a<α
0，则不存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0B．若f(a)·f(b)<0，则只存在一个实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0C．若f(a)·f(b)>0，则有可能存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝0D．若f(a)·f(b)<0，则有可能不存在实数c∈(a，b)，使得f(c)＝02．若方程x2＋2(m－1)x＋2m＋6＝0有两个实根x1，x2，且满足01时，令1＋log2x＝0，得x＝，此时无解．综上所述，函数零点为0.选D.答案：D3．解析： 2是函数f(x)＝x2－m的一个零点，∴f(2)＝0，得4－m＝0，∴m＝4.答案：44．解析：因为函数f(x)的图象在(－1,3)上未必连续，所以尽管f(－1)·f(3)<0，但函数y＝f(x)在(－1,3)上未必有零点，即方程f(x)＝0可能无实数解．答案：D5．解析：令f(x)＝ex＋4x－3， f＝－2<0，f＝－1>0，∴f·f<0，∴方程ex＋4x－3＝0的根在上．答案：C6．解析：令f(x)＝log3x＋x－3，则f(2)＝log32＋2－3＝log3<0，f(3)＝log33＋3－3＝1>0，所以方程log3x＋x＝3的解所在的区间为(2,3)．答案：C7．解析：当x≤0时，由x2＋2x－3＝0，得x＝－3；当x>0时，由－2＋lnx＝0，得x＝e2.故函数f(x)有2个零点，选B.答案：B8．解析：log2x－x＋2＝0，即log2x＝x－2.令y1＝log2x，y2＝x－2.画出两个函数的大致图象，如图所示．由图可知，两个函数有两个不同的交点．所以方程log2x－x＋2＝0有两个根．答案：2关键能力综合练1．解析：函数零点指的是使f(x)＝0的x的值，即函...
