2018年高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形课时达标18任意角和弧度制及任意角的三角函数理[解密考纲]本考点主要考查三角函数的概念、任意角和弧度制．通常以选择题、填空题的形式呈现．安排在比较靠前的位置．一、选择题1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是(C)A．B．C．－D．－解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故A，B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为－×2π＝－，故选C．2．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(A)A．B．C．D．解析：由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足x＝cos＝－，y＝sin＝.3．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是(A)A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]解析：由cosα≤0，sinα>0可知，角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上，所以有解得－2
0，sinθ＋cosθ<0，∴|sinθ|>|cosθ|，∴cos2θ＝|cosθ|2－|sinθ|2<0，∴cos2θ＝－.9．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第四象限角．解析：由α是第三象限角，知2kπ＋π<α<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<0.(1)求α角的集合；(2)求的终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号．解析：(1)由sinα<0，知α的终边在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tanα>0，知α的终边在第一、三象限，故α的终边在第三象限，其集合为.(2)由(2k＋1)π<α<2kπ＋，k∈Z，得kπ＋<0，cos<0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan<0，sin<0，cos>0，所以tansincos也取正号．因此tansincos取正号．2
