专题五解析几何真题体验·引领卷一、填空题1．(2013·江苏高考)双曲线－＝1的两条渐近线的方程为________．2．(2015·广东高考改编)平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是________．3．(2012·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m的值为______．4．(2015·全国卷Ⅱ改编)过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，－7)的圆交y轴于M、N两点，则|MN|＝________．5．(2015·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，以点(1，0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________．6．(2010·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M的横坐标是3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为________．7．(2015·湖南高考)设F是双曲线C：－＝1的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________．8．(2012·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．9．(2015·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2－y2＝1右支上的一个动点．若点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为________．10．(2015·全国卷Ⅱ改编)已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为________．二、解答题11．(2013·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．12.(2015·江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.1(1)求椭圆的标准方程；(2)过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC＝2AB，求直线AB的方程．13．(2015·天津高考)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F(－c，0)，离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线FM被圆x2＋y2＝截得的线段的长为c，FM＝.(1)求直线FM的斜率；(2)求椭圆的方程；(3)设动点P在椭圆上，若直线FP的斜率大于，求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围．专题五解析几何经典模拟·演练卷一、填空题1．(2015·南通·泰州调研)双曲线－＝1(m>0)的离心率为，则m等于________．2．(2015·河南名校联考)过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为________．3．(2015·广州模拟)若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为________．4．(2015·江苏五市模拟)已知椭圆＋＝1(0＜m＜9)，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若AF2＋BF2的最大值为10，则m的值为________．5．(2015·北京东城调研)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为________．6．(2015·潍坊三模)已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与圆(x－2)2＋(y－3)2＝8相外切，则圆C的方程为________．7．(2015·烟台模拟)等轴双曲线x2－y2＝a2(a>0)的左、右顶点分别为A、B，P是双曲线上在第一象限内的一点，若直线PA，PB的倾斜角分别为α，β，且β＝2α，那么β的值是________．8．(2015·济南模拟)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m，0)，B(m，0)(m>0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为________．9．(2015·泰州调研)若圆上一点A(2，3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且圆与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2，则圆的方程是________．10．(2015·苏北四市调研)若双曲线x2－＝1(b＞0)的一条渐近线与圆x2＋(y－2)2＝1至多2有一个公共点，则双曲线离心率的取值范围是________．二、解答题11．(2015·哈尔滨调研)椭圆C的中心在原点，一个焦点F(－2，0)，且短轴长与长轴长的比是.(1)求椭圆C的方程；(2)设点M(m，0)在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当MP最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．12.(20...
