高中数学 课下能力提升（十五）随机事件及其概率 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学试题VIP免费

课下能力提升(十五)随机事件及其概率一、填空题1．给出下列事件：①明天进行的某场足球赛的比分是2∶1；②下周一某地的最高气温和最低气温相差10℃；③同时掷两枚骰子，向上一面的点数之和不小于2；④射击1次，命中靶心；⑤当x为实数时，x2＋4x＋4＜0.其中，必然事件有________，不可能事件有________，随机事件有________．2．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．3．一袋中有红球3只，白球5只，还有黄球若干只．某人随意摸100次，其摸到红球的频数为30次，那么袋中黄球约有________只．4．(重庆高考改编)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为________．5．已知f(x)＝x2＋2x，x∈[－2,1]，给出事件A：f(x)≥a.(1)当A为必然事件时，a的取值范围为________；(2)当A为不可能事件时，a的取值范围为________．二、解答题6．有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续抛掷一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？7．从存放号码分别为1,2,3，…，10的卡片的盒子中，有放回地抽取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下表：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119求取到的号码是奇数的频率．8．某制造商今年3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：分组频数频率[39.95,39.97)10[39.97,39.99)20[39.99,40.01)50[40.01,40.03]20合计100(1)请将上表补充完整；(2)若用上述频率近似概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率．答案1．解析：要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．第二步再看是一定发生，还是不一定发生，或是一定不发生，据此作出判断．答案：③⑤①②④2．解析：设进行了n次试验，则有＝0.02，得n＝500，故进行了500次试验．答案：5003．解析：由＝，解得x＝2.答案：24．解析：由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数据落在区间[22,30)内的频率为＝0.4.答案：0.45．解析：∵f(x)＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,1]，∴fmin(x)＝－1，此时x＝－1，又f(－2)＝0＜f(1)＝3，∴f(x)max＝3，∴f(x)∈[－1,3]．(1)当A为必然事件时，即f(x)≥a恒成立，所以有a≤f(x)min＝－1，则a的取值范围是(－∞，－1]；(2)当A为不可能事件时，即f(x)≥a一定不成立，所以有a＞f(x)max＝3，则a的取值范围是(3，＋∞)．答案：(1)(－∞，－1](2)(3，＋∞)6．解：这种想法显然是错误的，通过具体试验验证便知．用概率的知识来理解，就是：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反面朝上的概率都是0.5，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上、反面朝上各一次，通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”，而且其概率分别为0.25,0.25,0.5.7．解：取到卡片的号码为奇数的频数为13＋5＋6＋18＋11＝53，故所求的频率为＝0.53.8．解：(1)分组频数频率[39.95,39.97)100.10[39.97,39.99)200.20[39.99,40.01)500.50[40.01,40.03]200.20合计1001(2)标准尺寸是40.00mm，且误差不超过0.03mm，即直径需落在[39.97,40.03]范围内．由频率分布表知，频率为0.2＋0.5＋0.2＝0.9，所以直径误差不超过0.03mm的概率约为0.9.