高中数学 第五章 三角函数 5.5.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课堂检测素养达标 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

5.5.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课堂检测·素养达标1.化简:sin21°cos81°-cos21°·sin81°等于()A.B.-C.D.-【解析】选D.原式=sin(21°-81°)=-sin60°=-.2.sin105°的值为()A.B.C.D.【解析】选D.sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=×+×=.3.已知α是锐角,sinα=,则cos等于________.【解析】因为α是锐角,sinα=,所以cosα=,所以cos=×-×=.答案:4.sin15°-cos15°=________.【解析】sin15°-cos15°=2sin(15°-60°)=-2sin45°=-.答案:-【新情境·新思维】定义运算=ad-bc,若cosα=,=,0<β<α<,则β等于()A.B.C.D.【解析】选D.依题意有:sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)=,又0<β<α<,所以0<α-β<,故cos(α-β)==,而cosα=,所以sinα=,于是sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)=×-×=,故β=.