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河南省开封市十七中高中数学《1-5 函数的奇偶性》练习题 新人教B版必修1VIP免费

河南省开封市十七中高中数学《1-5 函数的奇偶性》练习题 新人教B版必修1_第1页
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河南省开封市十七中高一数学《1-5函数的奇偶性》练习题【课前预习】阅读教材P33-36完成下面填空1.函数的奇偶性的定义:①对于函数)(xf的定义域内任意一个x,都有)()(xfxf〔或0)()(xfxf〕,则称)(xf为.奇函数的图象关于对称。②对于函数)(xf的定义域内任意一个x,都有)()(xfxf〔或0)()(xfxf〕,则称)(xf为.偶函数的图象关于对称。③通常采用图像或定义判断函数的奇偶性.具有奇偶性的函数,其定义域原点关于对称(也就是说,函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称)2..函数的奇偶性的判断:可以利用奇偶函数的定义判断或者利用定义的等价形式)0)((1)()(0)()()()(xfxfxfxfxfxfxf,也可以利用函数图象的对称性去判断函数的奇偶性.注意:①若0)(xf,则)(xf既是奇函数又是偶函数,若)0()(mmxf,则)(xf是偶函数;②若)(xf是奇函数且在0x处有定义,则0)0(f③若在函数)(xf的定义域内有)()(mfmf,则可以断定)(xf不是偶函数,同样,若在函数)(xf的定义域内有)()(mfmf,则可以断定)(xf不是奇函数。3.奇偶函数图象的对称性(1)若)(xafy是偶函数,则)()2()()(xfxafxafxaf)(xf的图象关于直线ax对称;(2)若)(xbfy是偶函数,则)()2()()(xfxbfxbfxbf)(xf的图象关于点)0,(b中心对称;【课初5分钟】课前完成下列练习,课前5分钟回答下列问题1.下列判断正确的是()1A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.函数是非奇非偶函数D.函数既是奇函数又是偶函数2.若函数在上是奇函数,则的解析式为________3.设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()A.B.C.D.强调(笔记):【课中35分钟】边听边练边落实4.判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=|x+1|-|x-1|;(2)2|2|1)(2xxxf;5.奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为,最小值为,则则__________。6.设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.27.定义在区间)1,1(上的函数f(x)满足:对任意的)1,1(,yx,都有)1()()(xyyxfyfxf.求证f(x)为奇函数;强调(笔记):【课末5分钟】知识整理、理解记忆要点1.2.3.4.【课后15分钟】自主落实,未懂则问1.下列函数中是奇函数的有几个()①②③④A.B.C.D.2.函数()A.是偶函数,在区间上单调递增B.是偶函数,在区间上单调递减C.是奇函数,在区间上单调递增3D.是奇函数,在区间上单调递减3.函数在上递减,那么在上()A.递增且无最大值B.递减且无最小值C.递增且有最大值D.递减且有最小值4.设是上的奇函数,且当时,,则当时______。4

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