矩阵与变换易错点主标题：矩阵与变换易错点副标题：从考点分析矩阵与变换易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：矩阵，二阶矩阵，变换，特征值，特征向量，易错点难度：3重要程度：5内容：【易错点】1.用坐标转移的思想求曲线在变换作用下的新方程【例题】二阶矩阵M对应的变换T将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)与(0，－2)．(1)求矩阵M；(2)设直线l在变换T作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．[审题视点](1)变换前后的坐标均已知，因此可以设出矩阵，用待定系数法求解．(2)知道直线l在变换T作用下的直线m，求原直线，可用坐标转移法．解(1)设M＝，则＝，＝，所以且解得所以M＝.(2)因为＝＝且m：x′－y′＝4，所以(x＋2y)－(3x＋4y)＝4，即x＋y＋2＝0，∴直线l的方程是x＋y＋2＝0.[反思感悟](1)本题考查了求变换矩阵和在变换矩阵作用下的曲线方程问题，题目难度属中档题．(2)本题突出体现了待定系数法的思想方法和坐标转移的思想方法.(3)本题的易错点是计算错误和第(2)问中坐标转移的方向错误．2．二阶矩阵的乘法运算律中，易忽视AB≠BA，AB＝AC⇒/B＝C，但满足(AB)C＝A(BC)．【例题】已知A＝，B＝，C＝.求AB和AC.解：AB＝＝，AC＝＝.3．易混淆绕原点逆时针旋转90°的变换与绕原点顺时针旋转90°的变换．【例题】已知点A在变换T：→＝作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B，若点B的坐标为(－3,4)，求点A的坐标．解：＝.设A(a，b)，则由＝，得所以，即A(－2,3)．
