2016-2017学年度上学期高三12月联考试题高三数学（理科）试题时间：120分钟满分：150分一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，,则（）A．B．C．D．2.设是虚数单位，复数满足，则在复平面内，的共轭复数所对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3.已知向量，且，则m=（）A.B.C.6D.84.双曲线的渐近线与圆相切,则正实数的值为（）A．B.C.D.5.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是()(参考数据：，，)A．2018年B．2019年C.2020年D．2021年6.若将函数y=2sin2x的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的对称中心为（）A.B.C.D.7.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是()正视图侧视图俯视图A.B.C.D.8.若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.4B.5C.7D.99.《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升。问中间二节欲均容各多少？”意思为:今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列）。问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（）A.B.C.D.10.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，为坐标原点，则的面积为（）A.16B.C.D.411.用表示两个数中的最小值,已知定义在R上的偶函数满足否是输出结束开始，且当时，，若方程恰有两个实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.设函数，其中，，存在使得成立，则实数的值是()A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知变量满足约束条件，则的最大值为__________．14.有三个盒子：一个是金盒子，一个是银盒子，一个是铅盒子，有一枚戒指放在其中的一个盒子中。每个盒子的标签上各写有一句话，三句话中，只有一句话是真话。金盒子上写的是“戒指在这里”，银盒子上写的是“戒指不在这盒里”，铅盒子上写的是“戒指不在金盒里”。则这枚戒指在___________盒子里。15.我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为.16.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,若，则的面积的最大值是______.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，满足（1）求角C；（2）求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知数列满足，是数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的大小．20.（本小题满分12分）已知点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线与直线交于点．QMDCBAP（1）求点的轨迹方程；（2）若直线与点的轨迹有两个不同的交点和，且原点总在以为直径的圆的内部，求实数的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数，.（1）若与在处相切，试求的表达式；（2）若在上是减函数，求实数的取值范围；（3）证明不等式：.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极轴，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆的圆心到直线的距离；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（其中）.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.2016-2017学年度上学期瓦房店市高级中学十二月份考试高三数学（理科）参考答案一、选择题二、填空题13、114、银15、16、12三、解答题17.解:（1），化简得，……（3分）所以，又所以…...
