课时跟踪检测(十七)同角三角函数的基本关系与诱导公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．若α∈，sinα＝－，则cos(－α)＝()A．－B．C．D．－解析：选B因为α∈，sinα＝－，所以cosα＝，即cos(－α)＝．2．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于()A．－B．－C．D．解析：选D∵sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，∴－sinθ＝－cosθ，∴tanθ＝．∵|θ|＜，∴θ＝．3．(2017·赣中南五校联考)已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos的值为()A．B．－C．2D．－解析：选A由题意可得tanα＝2，所以cos＝sin2α＝＝＝．故选A．4．已知α∈，sinα＝，则tanα＝________．解析：∵α∈，∴cosα＝－＝－，∴tanα＝＝－．答案：－5．如果sin(π＋A)＝，那么cos的值是________．解析：∵sin(π＋A)＝，∴－sinA＝．∴cos＝－sinA＝．答案：二保高考，全练题型做到高考达标1．已知tan(α－π)＝，且α∈，则sin＝()A．B．－C．D．－解析：选B因为tan(α－π)＝，所以tanα＝．又因为α∈，所以α为第三象限的角，sin＝cosα＝－．2．已知sin＝，则cos＝()A．B．－C．D．－解析：选D∵cos＝sin＝sin＝－sin＝－．3．已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，若f(2016)＝5，则f(2017)的值是()A．2B．3C．4D．5解析：选B∵f(2016)＝5，∴asin(2016π＋α)＋bcos(2016π＋β)＋4＝5，即asinα＋bcosβ＝1．∴f(2017)＝asin(2017π＋α)＋bcos(2017π＋β)＋4＝－asinα－bcosβ＋4＝－1＋4＝3．4．(2017·广州模拟)当θ为第二象限角，且sin＝时，的值是()A．1B．－1C．±1D．0解析：选B∵sin＝，∴cos＝，∴在第一象限，且cos
