珠海市2017-2018学年度第一学期高三摸底考试文科数学试题时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷选择题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．2.设，为复数，则（）A．B．C．D．3.如图在中，在线段上任取一点，恰好满足的概率是（）A．B．C．D．4.设为大于1的正数，且，则，，中最小的是（）A．B．C．D．三个数相等5.如右程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的，分别为495，125，则输出的（）A．B．C．D．6.双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7.下列命题中正确命题的个数是（）（1）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；（2）在回归直线中，增加1个单位时，减少2个单位；（3）若且为假命题，则均为假命题；（4）命题使得，则均有.A．1B．2C．3D．48.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9.设x，y满足约束条件则的最大值是（）A．B．C．D．10.已知曲线，，则下列说法正确的是（）A．把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B．把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C．把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线D．把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线11.对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：仿此，若的“分裂数”中有一个是2017，则的值为（）A．45B．46C．47D．4812.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．选择题答案：1－5：ADDCB6－10：BABCB11－12：AA第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将答案填在答题卡相应位置.13.设单位向量，的夹角为，，则.14.函数在点处的切线方程为.15.在中，角对应的边分别为，，则的面积为.16.用一张长方形纸片，经过折叠以后，糊成了一个无盖的长方体形纸盒，这个纸盒的最大容积是.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.（本小题满分12分）在等差数列中，，，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.解：（1）………………………4分……………………………………………………6分（2）………………8分-得:……10分,…………12分18.（本小题满分12分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）频数12638618292614乙厂：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）频数297185159766218（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附：w.w.w解：（1）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为…………3分乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为（2）甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计5005001000……8分0.05所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.……12分19.（本小题满分12分）中秋节即将到来，为了做好中秋节商场促销活动，某商场打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片剪去四个全等的等腰三角形，，，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒，其中重合于点，与重合，与重合，与重合，与重合（如图所示）...
