第三节等比数列及其前n项和课时作业1．已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝()A．21B．42C．63D．84解析：设数列{an}的公比为q，则a1(1＋q2＋q4)＝21，又a1＝3，所以q4＋q2－6＝0，所以q2＝2(q2＝－3舍去)，所以a3＝6，a5＝12，a7＝24，所以a3＋a5＋a7＝42.故选B.答案：B2．等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝()A.B．－C.D．－解析：由题知公比q≠1，则S3＝＝a1q＋10a1，得q2＝9，又a5＝a1q4＝9，则a1＝，故选C.答案：C3．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于()A．－3B．5C．－31D．33解析：设等比数列{an}的公比为q，则由已知得q≠1. S3＝2，S6＝18，∴＝，得q3＝8，∴q＝2.∴＝＝1＋q5＝33，故选D.答案：D4．在等比数列{an}中，a1＝2，公比q＝2.若am＝a1a2a3a4(m∈N*)，则m＝()A．11B．10C．9D．8解析：am＝a1a2a3a4＝aqq2q3＝24×26＝210＝2m，所以m＝10，故选B.答案：B5．已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn＋3)(n∈N*)在函数y＝3×2x的图象上，等比数列{bn}满足bn＋bn＋1＝an(n∈N*)，其前n项和为Tn，则下列结论正确的是()A．Sn＝2TnB．Tn＝2bn＋1C．Tn＞anD．Tn＜bn＋1解析：因为点(n，Sn＋3)(n∈N*)在函数y＝3×2x的图象上，所以Sn＝3·2n－3，所以an＝3·2n－1，所以bn＋bn＋1＝3·2n－1，因为数列{bn}为等比数列，设公比为q，则b1＋b1q＝3，b2＋b2q＝6，解得b1＝1，q＝2，所以bn＝2n－1，Tn＝2n－1，所以Tn＜bn＋1，故选D.答案：D6．(2018·郑州质检)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a＝2a3a6，S5＝－62，则a1的值是________．解析：设{an}的公比为q.由a＝2a3a6得(a1q4)2＝2a1q2·a1q5，∴q＝2，∴S5＝＝－62，a1＝－2.答案：－27．已知等比数列{an}为递增数列，a1＝－2，且3(an＋an＋2)＝10an＋1，则公比q＝________.解析：因为等比数列{an}为递增数列且a1＝－2<0，所以0
