浙江省A9协作体2021届高三数学暑假返校联考试题考须知：⽣1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前务必将的姓名⾃⼰,准考证号字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规⽤⿊⾊定的地。⽅3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题律效。⼀⽆4．考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：如果事件互斥那么柱体的体积公式．如果事件相互独⽴,那么其中表示柱体的底积，⾯表示柱体的⾼锥体的体积公式如果事件在次试验中发的概率为⼀⽣,那么次独重复试验中事件⽴恰好发⽣次的概率为其中表示锥体的底积⾯，表示锥体的⾼球的表积公式⾯台体的体积公式球的体积公式其中分别表示台体的上、下底积，⾯表示为台体的⾼其中表示球的半径选择题部分、选择题：⼀本题共⼤10题，每题⼩⼩4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有项是符⼩⼀合题要求的。⽬1．设集合，，则A．B．C．D．2．设实数满：⾜，则的最值是⼤A．B．C．D．3．双曲线的离率为⼼，则其渐近线程为⽅A．B．C．D．浙江省A9协作体暑假返校联考三数学试题卷⾼第1⻚共4⻚（第9题）4．下列函数中既是奇函数，在区间⼜上单调递增的是A．B．C．D．5．若函数图像如图，则图像可能是A．B．C．D．6．已知函数，则是有零点的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设数列是等数列，⽐为的前项的和，下列结论中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．已知函数为偶函数，且在上递增，设，，，则的关系正确的是⼤⼩A．B．C．D．A′9．在菱形中，，现将沿折起，形成三棱锥，当时，记⼆⾯⻆的⼤⼩为，⼆⾯⻆的为⼤⼩，⼆⾯⻆的⼤为⼩，则A．B．C．D．D′B′C′10．已知数列，满⾜，，设数列的前项和为，则以下结论正确的是A．B．C．D．选择题部分⾮、填空题⼆（本题共7题，多空每空格⼩3分，单空每空格4分，共36分。）11．已知，，则▲，▲．浙江省A9协作体暑假返校联考三数学试题卷⾼第2⻚共4⻚12．某何体的三视图如图所示，则这个何体的体积是⼏⼏▲，其表积为⾯▲．13．已知函数，则▲，若满⾜，则的取值范围是▲．14．已知抛物线的焦点为，点是抛物线上第象限内的两点，且点⼀的横坐标为1，，则（第12题）▲，若的斜率与的斜率之和为0，则的积为⾯▲．15．已知，则的最值为⼩▲．16．已知在中，在上，平分，若，,，则▲．17．如图，点是以为直径的圆上个动点，点⼀是以为直径的圆的下半个圆（包括两点）上个动点，⼀，，，则的最值为⼩▲．三、解答题（本题共5题，共⼩74分。）18．（本题14分）已知函数．（Ⅰ）求的单调减区间；（Ⅱ）在中，⻆的对边分别为，且满⾜，求函数的取值范围．19．（本题15分）已知三棱台中，平⾯平⾯，，若，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平⾯所成的正弦值⻆.（第19题）浙江省A9协作体暑假返校联考三数学试题卷⾼第3⻚共4⻚20．（本题15分）已知为等差数列的前项的和，满⾜，数列满⾜，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满⾜，求证：．21．（本题15分）已知椭圆：的离⼼率为，且过点．PyA（Ⅰ）求椭圆的程；⽅（Ⅱ）过椭圆的左半个椭圆上(含短轴顶点)上点⼀作圆：的两条切线，分别交椭圆于两点，记直线的斜率为，求的取值范围.OC（第21题）Bx22．（本题15分）已知函数.（Ⅰ）若，求在处的切线程；⽅（Ⅱ）若是函数的极值点，且，求证：.浙江省A9协作体暑假返校联考三数学试题卷⾼第4⻚共4⻚
