高中入学考试数学试卷数学试题共六道大题，26道小题。全卷满分120分。考试时间120分钟。得分栏题号一二三四五六总分得分一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.下列各数中，最小的数是（）A.-2B.-0.1C.0D.|-1|2.如图是几个完全相同小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）A．3x2+4x2=7x4B．2x3·3x3=6x3C．x6x3==x2D．(x2)4=x84.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.5.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．80°二、填空题（每小题3分，共24分）7.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为____________千米．8.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是.（第5题图）（第6题图）9.某校篮球班21名同学的身高如下表：身高/cm180185187190201人数/名46542则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器.11.若x=-2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为__________。12.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为__________度．13.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析式是________________.14.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△，连接,则长度的最小值是___________.解答题（每小题5分，共20分）15.先化简，再求值：，其中x=-．16.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯．小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．（第14题图）（第12题图）17.现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字,1,2,3．先将标有数字,1,3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率.18.已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段和直线，点、、、均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画四边形（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形是以直线为对称轴的轴对称图形，点的对称点为点，点的对称点为；（2）请直接写出四边形的周长．20.某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？21.如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.（1）求改直后的公路AB的长；（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）4812类别人数文学艺体科普其他16O2024文学类艺体类科普类20%其他最喜爱的各类图书的人数最喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比22.如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数（x＞0）图象上．（1）求反比例函数的解析式；（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数的图象上？并说明理由．五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，已知⊙O的半径为4，C...
