6．1不等关系与不等式的性质及一元二次不等式[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N*}，则A∩B＝()A．{2,3}B．{1,3}C．{2}D．{3}答案C解析A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，B＝{x|x2－2x－3≤0，x∈N*}＝{1,2,3}，故A∩B＝{2}，故选C
2．(2017·河南百校联盟模拟)设a，b∈R，则“(a－b)a2≥0”是“a≥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析当a≥b时，(a－b)a2≥0成立；当(a－b)a2≥0时，由a2>0得a－b≥0，即a≥b，由a＝0不能得到a≥b，a2a>2cB．2a>2b>2cC．2c>2b>2aD．2c>2a>2b答案A4．关于x的不等式x2－2ax－8a20)的解集为(x1，x2)，且x2－x1＝15，则a＝()A
答案A解析由条件知x1，x2为方程x2－2ax－8a2＝0的两根，则x1＋x2＝2a，x1x2＝－8a2
故(x2－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(2a)2－4×(－8a2)＝36a2＝152，得a＝
5．(2017·广东清远一中一模)关于x的不等式ax－b＜0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)＞0的解集是()A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)B．(1,3)C．(－1,3)D．(－∞，1)∪(3，＋∞)答案C解析关于x的不等式ax－b＜0的解集是(1，＋∞)，即不等式ax＜b的解集是(1，＋∞)，∴a＝b＜0，∴不等式(ax＋b)(x－3)＞0可化为(x＋1)(x－3)＜0，解得－1＜x＜3，∴所求解集是(－1,3)．故选C
6．(2017·松滋期中)已知p＝a＋，q＝x2－2，其中a＞2，x∈R，则p，q的
