高考数学一轮复习 第五章 数列课时作业 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第五章数列、推理与证明第1讲数列的概念与简单表示法1．设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为()A．15B．16C．49D．642．在数列{an}中，已知a1＝1，且当n≥2时，a1·a2·…·an＝n2，则a3＋a5＝()A.B.C.D.3．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，如图X511.图X511他们研究过图X511(1)中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图X511(2)中的1,4,9,16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A．289B．1024C．1225D．13784．已知数列{an}满足a1＝2，an＝，其前n项积为Tn，则T2017＝()A.B．－C．2D．－25．(2015年辽宁大连模拟)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln，则an＝()A．2＋lnnB．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnnD．1＋n＋lnn6．(2014年新课标Ⅱ)若数列{an}满足an＋1＝，a8＝2，则a1＝________.7．已知数列{an}满足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈N*，则a2009＝________，a2014＝________.8．已知递增数列{an}的通项公式为an＝n2＋kn＋2，则实数k的取值范围为________．9．(2013年新课标Ⅰ)若数列{an}的前n项和Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an＝________.10．(2016年上海)无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和．若对任意n∈N*，Sn∈{2,3}，则k的最大值为________．11．已知数列{an}的通项公式为an＝(n＋1)n(n∈N*)，则当n为多大时，an最大？12．(2012年大纲)已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an.(1)求a2，a3；1(2)求{an}的通项公式．2第2讲等差数列1．(2017年江西南昌二模)已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，2a7－a8＝5，则S11＝()A．110B．55C．50D．不能确定2．设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1＝()A．2B．－2C.D．－3．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＋a7＋a13的值是一个确定的常数，则下列各式：①a21；②a7；③S13；④S14；⑤S8－S5.其结果为确定常数的是()A．②③⑤B．①②⑤C．②③④D．③④⑤4．(2017年新课标Ⅲ)等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则数列{an}前6项的和为()A．－24B．－3C．3D．85．(2017年湖北七市4月联考)在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？()A．9日B．8日C．16日D．12日6．已知等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式x2＋x＋c≥0的解集是[0,22]，则使得数列{an}的前n项和最大的正整数n的值是()A．11B．11或12C．12D．12或137．(2017年广东揭阳一模)已知数列{an}对任意的n∈N*都有an＋1＝an－2an＋1an，若a1＝，则a8＝__________.8．已知数列{an}的通项公式为an＝2n－10(n∈N*)，则|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.9．(2016年新课标Ⅱ)在等差数列{an}中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2.10．(2014年大纲)数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1－an＋2.(1)设bn＝an＋1－an，证明{bn}是等差数列；(2)求{an}的通项公式．311．(2014年新课标Ⅰ)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数．(1)证明：an＋2－an＝λ；(2)是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由．4第3讲等比数列1．对任意的等比数列{an}，下列说法一定正确的是()A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列2．(2016年河北衡水模拟)各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n＝()A．80B．30C．26D．163．(2013年新课标Ⅰ)设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则()A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－2an4．(2017年广东深圳一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝a·3n－1＋b，则＝()A．－3B．－1C．1D．35．(2016年河南模拟)已知等比数列{an}的首...