宜宾县2013级高三第一次适应性测试数学（理工类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2至5页.考生作答时,须在答题卡上作答,在本试卷、草稿纸上作答无效.满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题（共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一.选择题：(本大题共10个小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.若集合,,则A.B.(1,3)C.D.2.若复数，则A.1B.C.D.33.已知命题，，命题，，则A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是假命题D．命题是真命题4.执行右边的程序框图，则输出的A．B．C．D．5.已知，，若，则A.5B.C.D.6.已知函数的定义域为上的函数，且，，，则A.B.C.0D.27.函数的是A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为的偶函数8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．9.已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积为，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.10.已知函数，，则方程实根的个数为A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷（非选择题，共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．试题卷上作答无效.二.填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)．11.的展开式中常数项是．12.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是.13.已知＞0，满足约束条件，若＋的最小值是1，则＝.14.已知函数，若且，则的图像上任一点处的切线斜率都非负的概率为.15.已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：①对于任意，函数是D上的减函数；②对于任意，函数存在最小值；③存在，使得对于任意的，都有成立；④存在，使得函数有两个零点．其中正确命题的序号是________．(写出所有正确命题的序号)三.解答题：(本大题共6个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚)．16.（本小题12分）春节期间，小明得到了10个红包，每个红包内的金额互不相同，且都不超过200元.已知红包内金额在的有3个，在的有4个，在的有3个.（I）若小明为了感谢父母，特地随机拿出两个红包，给父母各一个，求父母二人所得红包金额分别在和的概率；（II）若小明要随机拿出3个红包的总金额给爷爷、奶奶和外公、外婆买礼物，设他所拿出的三个红包金额在的有个，求的分布列及其期望.17.（本小题12分）已知函数（I）求的对称中心的坐标和单调递增区间；（II）在锐角三角形中，已知，角所对的边分别为，且，求的面积的最大值.18.（本小题12分）已知函数是一次函数，它的图像过点（3,5），又成等差数列.若数列满足.（I）设数列的前项的和为，求；（II）设数列满足，求数列的前项的和.19.（本小题12分）已知菱形中，，，将菱形沿对角线翻折，使点翻折到点的位置，点分别是的中点。（I）求证：；（II）当时，求平面与平面所成的锐二面角.20.（本小题13分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于，两点.（I）求椭圆的方程；（II）若右焦点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．21.（本小题14分）设函数，．（I）若，求的单调区间；（II）若，对任意的，不等式恒成立．求的值；（III）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围.宜宾县2013级高三第一次适应性考试数学（理工类）答案一、选择题12345678910BCDADCBABC二、填空题11.；12.2；13.；14.；15.②④.三、解答题16.（I）(5分）设“父母二人所得红包金额分别在和”为事件，则(II)（7分）由题，，，，，，所以的分布列为;0123所以的期望为：17.(I)（6分），令，有，，所以的对称中心是令，得：，所以的递增区间是（II）（6分）由（I）得：，因为为锐角，所以，即，又，所以，即，所以，当且仅当取等号，故该三角形面积的，最大值为18.（I）（6分）由题可设，则，解得：，所以，故（II）（6分）由（I）得：，，所以，两式相减，得到：所以19.(1)（5...
